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一个线性代数问题

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一个线性代数问题

请大家帮我解答下,好象不能确定确切的a,b数值,我解出来是a等于1且b不等于5;或者a不等于1且b等于5以外的情况都有无穷多解,只不过当a等于1且b等于5是R(A)=2,其他情况R(A)=3,基础解向量的个数不一样.

请大家帮我解答下,好……
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好评回答
  • 2007-10-19 19:21:37
    兄弟,先说一下,在下不才,只是和你共同探讨一下啊!
    首先看这个矩阵为  A(3*4)的,三行四列,那r(A)就应该小于等于3。那这个系数矩阵和伴随矩阵的秩都是3的时候,说明它只有唯一解,而要有无穷解的时候那r(A)一定要小于3,也就是要满足系数矩阵和伴随矩阵的秩都为2的情形,我化简后是这样的
    1 2 4 2 b     0 1 3 2-a b-2       2 1 -1 1 1           
    1 1 1 a 2     0 -1 -3 1-2a -3      0 1 3 2-a b-2
    2 1 -1 1 1    2 1 -1 1 1          0 0 0 3-3a b-5
    就是当a=1,b=5时才满足。
    以上是我的想法,不知道兄弟你怎么看,欢迎咱继续探讨。

    夜***

    2007-10-19 19:21:37

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