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两物体碰撞，当两物体碰后速度相同时（粘在一起）机械能损失最大 也就是完全非弹性碰撞 请证明这一结论
即 有V1+V2=V1’+V2’证明1/2V1的平方+1/2V2的平方—1/2V1’的平方—1/2V2’的平方中V1’=V2’时式子最大

1***
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  • 2010-02-13 09:17:47 
    这个结论在质心系中很明显。
就是取以速度v=(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2)运动的参考系（其中v1、v2有相应地正负号表示其方向），即两个物体组成系统的质心运动的参照系。碰撞过程中质心速度是不改变的。
在质心参考系中，质心的速度是零。碰撞前，两物体有各自速度，因此动能不为零，碰撞后，两物体粘在一起在质心系中静止，因此总动能为零。这时动能损失最大（因为动能不可能为负）。
因此得证。

    J***

    2010-02-13 09:17:47

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