在等比数列｛an}中
在等比数列｛an}中，Sn是其前n 项和，且S4=1，S8=17，求｛an}通项公式在等比数列｛an}中，Sn是其前n 项和，且S4=1，S8=17，求｛an}通项公式
先列出S4 S8的求和式子 然后观察，2个方程，2个未知数，可以求得a1和q ，但比较麻烦，但它们有很多相同的因式，所以 S4比上S8，这样可以消去一些，因为S4：S8是已知的1/17，然后1/17=后边一大串，所以整理得17-17q^4=1-q^8 ,一个q^4，一个q^8，所以把q^4=t（t不等于1） ,然后整理得一元二次方程得 t^2-17t+16=0 然后解得 t=1（舍去）t=16 从而q^4=16 所以q=2。 ?铝说悖还沂钦饷聪氲模?
在等比数列｛an}中，Sn是其前n 项和，且S4=1，S8=17，求｛an}通项公式 设首项为a1,公比为q, 依题意有： S4=[a1（1-q4）]/(1-q)=1 (1) S8=[a1（1-q8）]/(1-q)=17 (2) (1)/(2)得：（1-q4）/（1-q8）=1/17 1-q8 =17（1-q4）=17-17q4 q8 -17q4+16=0 解得 q4=16 [或q4=1] 故q=2 [或q=1] 代入一式得[a1（1-16）]/(1-2)=1 故a1=1/15 q=1不合题意，舍去。 故｛an}通项公式： an=a1qn-1 = (1/15)2(n-1) 打开附件看更好 C:\Users\zd\Desktop\在等比数列.doc
答：设an=q^(n-1) Sn=(1-q^n)/(1-q) 9S3=S6 9(1-q^3)/(1-q)=(1-q^6)/(1-q) 9(1-q^3)-(1-q^3...详情>>
