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求高手解答线性代数题。。。。。。。。。。。。。。

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求高手解答线性代数题。。。。。。。。。。。。。。

已知A为N阶矩阵,A的秩为n-1,证明存在实数K,使得 A的伴随矩阵的平方等于K倍的A的伴随矩阵。

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    2022-04-27 21:34:06
  • 第二列往后的所有列都加到第一列。
    第一列提出 x+(n-1)a。
    从倒数第二行依次往上:乘以 - 1 加到下一行。
    按第一列列展开。
    此时是下三角形,因此
    原式=[x+(n-1)a] * (x - a)ⁿ-¹。

    y***

    2022-04-27 21:34:06

  • 2011-05-09 10:01:06
  • 证明:r(A)=n-1,所以r(A*)=1
      存在特征值k,使得/kE-A*/=0,当特征值为k时,有对应的
    特征向量α,使得kα=A*α,两边左乘A*,得到kA*α=(A*)2α,
    【kA*-(A*)2】α=0因为α为非零向量,所以kA*-(A*)2=0
    即kA*=(A*)2

    2***

    2011-05-09 10:01:06

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