求高手解答线性代数题。。。。。。。。。。。。。。
已知A为N阶矩阵,A的秩为n-1,证明存在实数K,使得 A的伴随矩阵的平方等于K倍的A的伴随矩阵。
第二列往后的所有列都加到第一列。
第一列提出 x+(n-1)a。
从倒数第二行依次往上:乘以 - 1 加到下一行。
按第一列列展开。
此时是下三角形,因此
原式=[x+(n-1)a] * (x - a)ⁿ-¹。
证明:r(A)=n-1,所以r(A*)=1 存在特征值k,使得/kE-A*/=0,当特征值为k时,有对应的 特征向量α,使得kα=A*α,两边左乘A*,得到kA*α=(A*)2α, 【kA*-(A*)2】α=0因为α为非零向量,所以kA*-(A*)2=0 即kA*=(A*)2
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问:贵州师范大学教育科学学院课程与教学论考研复试一般考哪些?
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