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求助一测树高相似题

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求助一测树高相似题

小明想用镜子测一棵树高,但因树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离,于是他两次利用镜子,第一次他把镜子放在C点,人在F点正好看到树尖A;第二次他把镜子放在C2处,人在F2处正好看到树尖A,已知小明眼睛距地面1.7m,量得CC2为12m,CF长1.8m,C2F2为3.84m,求这棵树高?

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  • 2011-12-01 21:50:55
    如图:EF=E2F2=1.7
    CC2=12, CF=1.8, C2F2=3.84
    根据镜子的反射原理:
    ∠ACB=∠ECF, ∠ABC=∠EFC=90
    故 三角形ABC相似三角形EFC
    AB/EF=BC/CF, AB/BC=EF/CF=1.7/1.8
    AB=1.7BC/1.8
    同理:AB/BC2=E2F2/C2F2=1.7/3.84
    即 AB/(BC+12)=1.7/3.84
    AB=1.7(BC+12)/3.84
    故:1.7BC/1.8=1.7(BC+12)/3.84
    BC=12*1.8/2.04
    AB=1.7BC/1.8=10(米)

    圆***

    2011-12-01 21:50:55

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