题目限定用回路电流法，可是有些书籍把网孔电流法也叫做回路电流法，所以，不知道提问者到底要的是什么法了，我就按照我自己的理解去做， 支路数b=5，节点数n=3，树支数n-1=2，连支数b-(n-1)=3,可以有3个基本回路，选择1Ω和2Ω为“树”，那么，基本回路为 【1】“电流源和1Ω电阻”，回路电流为i'，方向顺时针， 【2】“电阻2Ω、1Ω和受控源”回路电流i''，方向逆时针， 【3】“电阻4Ω、2Ω、1Ω和RL”，回路电流i''',方向逆时针， 显然，i'=1A，i''=0。
5I1=0。5(i'+i''+i'''),即i''=i'+i''', 对基本回路【3】列方程： i'·1Ω+i''·(1Ω+2Ω)+i'''·(1Ω+2Ω+4Ω+RL)=0, 把i''=i'+i'''代入，求得 i'''=-4/(10+RL), 电阻RL的功率P=(i''')²RL=16RL/(10+RL)², 求功率P的导数且令导数等于0，即dP/dRL=0,得RL=10Ω时P有极值 ，【具体计算提问者自己算吧】 求功率P的二阶导数d²P/dRL²,在RL=10Ω时，d²P/dRL²是小于0的，电阻为10Ω时P的极值就是极大值，由于只有一个极大值，所以这个极值是最大值， 功率最大值Pmax=16×10/(10+10)²=0。
4W。
答：利用吉尔霍夫电流定律和电压定律计算用电器功率，前提是没有电感等感性原件，原因是感性原件会产生额外磁场，吉尔霍夫定律失效详情>>
