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某商店销售台型和台型电脑的利润为元,销售台型和台型电脑的利润为元.求每台型电脑和...

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某商店销售台型和台型电脑的利润为元,销售台型和台型电脑的利润为元.求每台型电脑和...

某商店销售台型和台型电脑的利润为元,销售台型和台型电脑的利润为元.
求每台型电脑和型电脑的销售利润;
该商店计划一次购进两种型号的电脑共台,其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍,设购进型电脑台,这台电脑的销售总利润为元.
求关于的函数关系式;
该商店购进型,型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
实际进货时,厂家对型电脑出厂价下调元,且限定商店最多购进型电脑台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及中条件,设计出使这台电脑销售总利润最大的进货方案.

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    2018-01-08 23:24:50
  •   设每台型电脑销售利润为元,每台型电脑的销售利润为元;根据题意列出方程组求解,
    据题意得,,
    利用不等式求出的范围,又因为是减函数,所以取,取最大值,
    据题意得,,即,分三种情况讨论,当时,随的增大而减小,时,,,当时,,随的增大而增大,分别进行求解。
      
    解:设每台型电脑销售利润为元,每台型电脑的销售利润为元;根据题意得
    解得
    答:每台型电脑销售利润为元,每台型电脑的销售利润为元。
      
    据题意得,,即,
    据题意得,,解得,
    ,
    随的增大而减小,
    为正整数,
    当时,取最大值,则,
    即商店购进台型电脑和台型电脑的销售利润最大。
      
    据题意得,,即,
    当时,随的增大而减小,
    当时,取最大值,
    即商店购进台型电脑和台型电脑的销售利润最大。
    时,,,
    即商店购进型电脑数量满足的整数时,均获得最大利润;
    当时,,随的增大而增大,
    当时,取得最大值。
      
    即商店购进台型电脑和台型电脑的销售利润最大。
      
    本题主要考查了一次函数的应用,二元一次方程组及一元一次不等式的应用,解题的关键是根据一次函数值的增大而确定值的增减情况。

    刘***

    2018-01-08 23:24:50

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