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急求解物理电学题

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急求解物理电学题

一半径为R的半球壳,均匀的带有电荷,电荷面密度是a,求球心电场强度的大小。

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  • 2006-06-11 01:26:35
    这个要用到微积分了,不知道你是大学的题目还是高中的题目。
    把球壳分成一个个圆环,累加每个圆环在球心产生的电场强度即可。
    球心到圆环的连线与球心到大圆的的夹角为θ,圆环宽为Rdθ,那么总的圆环面积为
    Rdθ.2πRcosθ,
    带电量dQ=2πaR^2cosθdθ
    在球心产生的场强沿着大圆平面方向都互相抵消了,只有沿着垂直大圆平面的方向是叠加的,所以
    dE=(kdQ/R^2)sinθ
    整个E是dE在θ从0到π/2的积分,得到
    E=∫dE=∫2πaksinθcosθdθ
    =(πka/2)∫sin(2θ)d(2θ)
    =-πkacos(2θ)/2 ,θ从0到π/2的积分
    =πka/2

    大***

    2006-06-11 01:26:35

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