从地球上发射两颗人造卫星A和B,绕地球做匀速圆周运动的半径之比为4:1,求它们线速度之比,和运动周期比
从地球上发射两颗人造卫星A和B,绕地球做匀速圆周运动的半径之比为4:1,求它们线速度之比,和运动周期比
你好:
这道题目主要考察万有引力定律的公式和圆周运动公式:
设地球的质量为M，做匀速圆周运动的物体的质量为m
那么在此我推导一个一般性的结论，
根据万有引力定律的公式和圆周运动公式，得到:
(GMm)/r^2=(mv^2)/r
v^2=(GM)/r
v=√[(GM)/r]
那么绕同一圆心做匀速圆周运动的物体，我们有:
v1/v1=√(r2/r1)【注意速度与半径成反比】
所以对于此题:Va/Vb=√(1/4)=1/2
同理，对于物体的运动周期，我们有:
T=√[(4π^2*r^3)/(GM)]
即是:T1/T2=√(R1^3/R2^3)【注意周期于半径成正比】
所以，对于此题:Ta/Tb=√(64/1)=8:1
回答完毕，谢谢!。
答：详情>>
