按比例分配教学设计
你***
22-01-13
教学设计教学内容:青岛版五年级上册第90、91页的内容
教学目标：
1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配的结构特点和解题方法。
2．能灵活应用所学知识，正确解答实际生产生活中按比例分配问题。情感与态度：
3.使学生感受到数学与实际生活的密切联系，体验数学在生活中的应用价值，增强数学应用意识。
4.在数学活动中培养学生合作学习的能力，养成探讨问题的好习惯。
教学重点:
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
教学难点:
按比例分配应用题的实际应用。
备课思考：按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材采用把比化为分数,用分数知识来解答和先求每一份的具体数量，再求相关量的具体数量两种思路来解决问题。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习比例知识打下良好基础。让学生掌握转化的基本思路，是解决此类应用题的关键所在。为此，教学设计中力求让学生新旧知识联系，转化思路贯穿。
教学过程:
一、专项训练
1.填空
已知六五年级1班男生人数和女生人数的比是4：3。
（1）男生人数是女生人数的（）。
（2）女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）。
（3）男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）。
（4）全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）。
（5）女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）。
（6）全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）。
2.口答应用题
五年级1班有70人，男生占全班的4/7，男生有多少人？
说清已知条件与问题，要求男生有多少人，就是求什么？
二、预习汇报
1.把上题改为：五年级1班有70人，男生与女生人数的比是4：3，男生有多少人你会做吗？
2.思考：由“男生与女生人数的比是4：3”这句话你可以联想到什么？
（1）男生占全班的4/7，
（2）女生占全班的3/7
（3）男生是女生的4/3倍
（4）女生是男生的3/4……
4.尝试解答，找生板演。
方法一：4＋3＝770÷7＝10（人）....转化为归一应用题
10×4＝40（人）
方法二：4＋3＝770×4/7＝40（人）.....转化为分数乘法应用题
5.出示例题，学生汇报
明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？
（1）找信息，问题。
（2）三人交流，画图，找三人上台完成。
（3）质疑释疑：每种思路每一步求的是什么。
6.比较思路，总结方法。
第一种：先求出总份数，再求出每一份是多少，然后求出相关量的具体数量；
第二种：是先求出总份数，求看各部分数占总份数的几分之几，然后按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
不管哪种方法，都用到了转化的基本思想。
7.尝试练习，集体订正。
（1）养殖专业户养鸡、鸭共6000只，鸡和鸭的比是1：11，鸡、鸭各多少只？
（2））一个直角三角形，两个锐角度数的比是1：4，这两个锐角各多少度？
（学生独立完成，集体订正）
8.变式练习
学校把栽280棵树的任务，按照五年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
（2）学生独立解题
①三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
②一班应栽的棵数：280×47/140＝94（棵）
③二班应栽的棵数：280×45/140＝90（棵）
④三班应栽的棵数：280×48/140＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。
三、自主总结
观察我们今天学习的内容有什么特点？（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）
怎么解答？（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量，转化为分数乘法应用题）
我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题。
四、自主练习
1.五年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？
2.一种足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮块制成的，其中黑、白皮块块数的比是3:5，黑色和白色皮块各有多少块？
3.一种糖水是糖与水分按照1:19的比例配制而成的。要配置这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
4.一个三角形三条边的长度比是3：5：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
（1）还是按比例分配问题吗？
（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？
5.一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7：3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝1020×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘米）
【强调：要分的不是20厘米】
6.思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？
五、拓展延伸
一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的表面积和体积。
板书设计：
按比例分配应用题
方法一：4＋3＝770÷7＝10（人）....转化为归一应用题
10×4＝40（人）
方法二：4＋3＝770×4/3+4＝40（人）.....转化为分数乘法应用题
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