华东版初一数学知识点
有理数
★有理数的分类
如果按定义分,有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数,负分数)。
如果按正、负分,有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。
所有的有理数都可以用分数表示,π不是有理数。
数轴
★数轴的定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
绝对值
数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
★绝对值的性质:非负性。
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
有理数的大小
正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
两个负数,绝对值大的反而小。
有理数的加法
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。
在有理数的加法中,
加法交换率:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
有理数的减法
减去一个数,等于加这个数的相反数。
★有理数的乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。
倒数:乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律:乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。