中考备考数学文化与核心素养
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22-04-18
中考辅导
公元前500年左右,古希腊数学家毕达哥拉斯和他的学徒创立了毕达哥拉斯学派。在“不可公度量的比”尚未出现之前,毕氏学派认为利用“比”的概念,就可以理解整个宇宙了,认为宇宙的一切事物都可以用自然数或两自然数的比来理解。可是,他们并不把“比”当作“数”来看待,毕氏学派的所谓“数”就是自然数。因此,当被发现时,毕氏学派便陷入了危机。
无理数的发现是古希腊人对数学的巨大贡献,其发现历程有两种传说:
其一,毕达哥拉斯的一个得意门生希帕苏斯在研究一个边长为1的正方形的对角线的长度时,发现正方形的对角线与其一边的长度之比是不可公度量的。
其二,希帕苏斯在利用辗转丈量法时,发现正五边形的对角线与其一边之比是不可公度量的.
希帕苏斯的这一发现与毕氏学派“万物皆为数”(只有理数)的哲理大相径庭,使该学派领导人惶恐、恼怒,认为这将动摇他们在学术界的统治地位。他把这种不能用两个整数的比来表达的比称为“不可公度量的比”。据传,希帕苏斯因此被同门抛入大海,史称“第一次数学危机”。
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