相反数与绝对值教案（1）

【课前预习】

1、先画一条数轴，在数轴上表示下列各数的点，并比较它们的大小：

—4，2.4，0，—，—3，1.

2、一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____;若向西行驶2千米，记作_____.

3、数轴上表示数—3的点A到原点的距离是，表示数5的点B到原点的距离是，A、B两点之间的距离是.

4、数轴上到原点的距离是2的点有个，表示的数是.

【课堂重点】

1、小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处.

(1)如果把学校门前的大街看成一条数轴，把学校看成原点(向东的方向为正方向)，你能把小明和小丽家的位置在数轴上表示出来吗?

(2)从数轴上看，哪家离学校较近?哪家离学校较远?

2、数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的.用符号“”表示.

3、如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的`数的绝对值吗?

4、学习教材21页例题，完成“练一练”.

5、想一想:

(1)任何有理数的绝对值都是数;

(2)绝对值最小的数是.

6、例3：某厂生产闹钟，从中抽取5件检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.

12345

+2s-3.5s6s+7s-4s

误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格?

7、练习：某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:

12345678

+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3

指出第几个零件最标准?最接近标准的是哪个零件?误差最大的是哪个零件?

8、通过本节课的学习，你有什么收获?

【课后巩固】

1、填空：(1)|-3|=______， |1|=_____， |-0.4|=______。

|0|=_____， |9|=______， |-2|=________;

(2)绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____________;

(3)若|x|=6，则x=__________;

(4)在数轴上点A表示-，点B表示，则点___________离原点的距离近些.

2、计算：

(1)|—3|×|—6.2|(2)|—5|+|—2.49|

(3)—|—|(4)|—|÷||

§2.3绝对值与相反数(2)

【课前预习】

1、化简：

2、比较大小：

——; |—5| |-3.5|;

|—5| 0; |—3| |3|.

3、绝对值小于4的整数是，绝对值不小于4的非负整数是_________，的绝对值等于5，则的值为______.

4、绝对值是4的数有___个，分别为_____.

【课堂重点】

1、小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边3km处.

(1)你能将小明家、小丽家和学校的相对位置在数轴上表示出来吗?(小明家用点A表示,小丽家用点B表示,学校用点O表示)

(2)观察A、B两点表示的数，你发现了什么?

2、观察下列各对有理数，你发现了什么?与同学交流.

2和-2，0.8和-0.8，2和-2.

总结出相反数的概念：

3、学习教材22页例3，完成“练一练”23页第1，2题.

4、数a的相反数可表示为;

则-5的相反数可表示为_______;

而我们知道—5的相反数是___.

所以得结论：

5、学习教材22页例4，完成“练一练”23页第3，4题.

6、练习：

(1)下列说法正确的是()

A.正数的绝对值是负数;

B.符号不同的两个数互为相反数;

C.π的相反数是―3.14;

D.任何一个有理数都有相反数.

(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是()

A.正数B.负数C.零或正数D.零

7、通过本节课的学习，你有什么收获?

【课后巩固】

1、填空：

-2的相反数是 ，3.75与 互为相反数。

相反数是其本身的数是 .

2、-(+7)= ，-(-7)= 。

-[+(-7)]= ，-[-(-7)]= .

3、已知A、B两点分别为数轴上表示互为相反数的两个数,且两点间的距离为7,则这两个点表示的数为_____和______.

4、如图：试比较-a、-b的大小.

§2.3绝对值与相反数(3)

【课前预习】

1、化简：

2、若一个数的相反数是2，则这个数是_____，若一个数的相反数是-3，则这个数是___，若一个数的相反数是它本身，则这个数是______.

3、的绝对值的相反数是_______,0.7的相反数的绝对值是_______.

4、绝对值最小的数是____，绝对值不小于3的整数有 个，分别是.

【课堂重点】

1、完成教材23页填空.

2、观察教材上填空的结果思考：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?与同学交流.

正数的绝对值是_______; 负数的绝对值是_______; 零的绝对值是_______.

3、学习教材23页例5，完成教材24页“练一练”第一题.思考：

(1)求一个数的绝对值关键看什么?

(2)如何求一个数的绝对值呢?

4、想一想：两个数比较大小，绝对值大的那个一定大吗?

结论：

5、学习教材23页例6，完成教材24页“练一练’第二题.

6、练习：

(1)|-5|=_______; |2.4|=_______; |3|=_______;

|0|=_______; |-1|=_______; |2|=_______;

+|-1.5|=_______; -|-2|=_______;

+(-5)=_______;—(-4)=_______;-(+5)=_______.

(2)若|x|=x，则x_______0;

若|x|=-x，则x_______0.

(3)绝对值等于5的数是______.

(4)绝对值小于5的负整数是______.

(5)绝对值不大于5而又不小于2的整数是______.

(6)绝对值不大于5.3而又不小于2的整数是______.

(7)已知a>b>0,-a_____-b.

7、这节课主要学习了什么?你有什么收获?

【课后巩固】

1、用“<”“=”或“>”号填空

+|-5|___-|-4|;-(+5)___-[-|-5|]

2、|x|=3,则x=_____;|-x|=|-2|,则x=______.

3、相反数大于-2而又小于3的整数有__________;-(+7)的相反数是________.

4、比-3大且比4小的整数有_______个，分别是__________.

5、绝对值大于1且不大于4的负整数有__________个，分别为__________.

6、若分别求x，y的值.

§2.3绝对值与相反数(1)

【课前预习】

1、略2、+3千米，-2千米3、3,5,8;4、2，±2.

【课堂重点】

5、(1)非负(2)06、3

7、第5个最标准，第6个误差最小，第7个误差最大.

【课后巩固】

1、(1)3，1,0.4,0,9,2(2)0、±1、±2;0、-1-2(3)±6(4)B

2、(1)18.6(2)7.49(3)-(4)3、8.

§2.3绝对值与相反数(2)

【课前预习】

1、12,1.2,4,4，-4，-42、﹤，﹥，﹥，=

3、±3，±2，±1，0;无数个;±54、2，±2.

【课堂重点】

4、-a，-(-5)，5，-(-5)=56、(1)D(2)C

【课后巩固】

1、2，-3.75，02、-7，7,7，-73、3.5，-3.54、-a﹥-b

§2.3绝对值与相反数(3)

【课前预习】

1、0,2.1,3，-3,4,7.82、-2，-3,03、-2,0.7

4、0;7;0±3，±2，±1

【课堂重点】

6、(1)5,2.4,3,0,1,2,1.5，-2，-5,4，-5(2)≥，≤

(3)±5(4)-1，-2，-3，-4(5)±3，±2，±1,±4，±5

(6)±3，±2，±1,±4，±5(7)﹤

【课后巩固】

1、﹥，﹤2、±3，±23、1,0，-1，-2;7

4、6;-2，-1,0,1,2,35、3;-2，-3，-46、x=±2,y=5.、

相反数与绝对值教案（2）

绝对值与相反数教案

学习目标:

1、知道一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数的关系,并会根据这种关系求一个数的绝对值.

2、会运用绝对值比较两个有理数的大小.

3、会综合应用绝对值、相反数、数轴的知识解题

学习重点:

1、求一个数的绝对值与它本身或它的相反数的关系.

2、比较两个数的大小.

学习难点:

绝对值的综合运用

学习过程:

一、情景导入

1.根据绝对值与相反数的意义填空:

(1) ∣2.3∣= , ∣ ∣= , ∣6∣= ;

(2) ∣-5∣= , ∣-10.5∣= , ∣- ∣= ,

(3)-5的相反数是 .-10.5的相反数是 (- )的相反数 .

(4) ∣0∣= .0的相反数是 .

二、自主探索

1、讨论:

一个数的绝对值与它的本身和它的相反数有什么关系?

你得到的结论是:

(1)

(2)

(3)

例1、求下列各数的绝对值:

+6, -3, -2.7, 0, - (-3.2).

2、比较两数的大小

提问：

用或填空:

(1) +3 0 ， -2 0 。

+1.02 -3.2

(2) 2 +3 ， ∣2∣ ∣+3∣

-2 -5 ， ∣-2∣ ∣-5∣

-1.5 -4 ∣-1.5∣ ∣-4∣

讨论:

两个正数,绝对值大的正数 ,

两个负数,绝对值大的负数 .

例2： 比较-9.5与-1.75的大小

练习：比较-2.8与-4.1的.大小

三、随堂练习:

A类

1、( 1 ) 绝对值是4的数有几个?为什么?

(2 ) 绝对值是 的数有几个?为什么?

(3 ) 绝对值是0的数有几个?为什么?

(4 ) 有没有绝对值是-1的数?

2、填空： -(-8)= ， -∣-8∣=

-∣-8∣的绝对值是 ，―(―2)是 的相反数

3、比较下列数的大小:

(1)∣-8∣与-(-8) (2) -∣-0.4∣与-(-0.4)

(3)- 与 - (4) -(+2.75 ) 与+(- 2.67 )

4、 (1) 如果∣x∣=∣- ∣,那么x= .

(2)绝对值小于3.14的整数有 .

绝对值大于1且小于5.1的整数有 ,

B类

5、有理数a . b在数轴上的位置如图所示,

(1)用 = 或 填空:

a b . -a -b

∣a∣ ∣b∣ .

∣a∣ a ∣b∣ b

(2).根据数轴，用 表示a ， b.， -a.， -b.

6、填空 (1) ∣a∣=5时, 则 a .

(2) ∣a∣=a时, 则 a .

(3) ∣a∣=-a 时, 则 a .

相反数与绝对值教案（3）

相反数与绝对值数学课堂教案

学习目的

1.使学生理解相反数的意义;

2.给出一个数，能求出它的相反数;

3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号;

4.给一个数，能求它的绝对值。

教学重点、难点：

1.理解掌握双重符号的化简法则。

2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

教学过程

一、交流与发现：

1.相反数的概念：

首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?

同学们通过观察思考可以总结出以下几点：

(1)上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。

(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的`距离相同。

练一练：请同学们举出几个相反数的例子

(强调)我们还规定：0的相反数是0

说明：

(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。

(2)相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。

(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。

二、典型例题

例(1)分别指出9和-7的相反数;

解：由相反数的定义可知：

(1)9的相反数是-9，-7的相反数是7;

(2)-2.4是2.4的相反数。

同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。

三、实验与探究

同学们观察数轴比思考下列问题

(1)数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少?

(2)数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少?

(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?

学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数a的绝对值，记作|a|。

如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|=5。

下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目：

同学们观察，完成题目然后总结规律：

(老师板书，总结归纳)

(1)一个正数的绝对值是它本身。

(2)一个负数的绝对值是它的相反数。

(3)0的绝对值是0。

因为正数可用a>0来表示，负数可用a<0来表示，所以上述三条可改写成：

(1)如果a>0，那么|a|=a。

(2)如果a<0，那么|a|=-a。

(3)如果a=0，那么|a|=0。

上面这几个式子可合并写成：

由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数)。

练一练

(1)先分别求出它们的绝对值。

(2)得到结论：

交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。

四、课后总结：

1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。

2.了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。

3.理解两个有理数大小比较的方法。

五：课后作业

课本练习1、2、3