分式练习题（1）

一选择

1.下面是分式方程的是（ ）

A. B.

C. D.

2.若 得值为-1，则x等于( )

A. B. C. D.

3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（ ）

A. B.

C. D.

4.分式方程 的解为（ ）

A.2 B.1 C.-1 D.-2

5.若分式方程 的解为2，则a的值为（ ）

A.4 B.1 C.0 D.2

6.分式方程 的解是（ ）

A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2

7.如果关于x的方程 无解，则m等于（ ）

A.3 B. 4 C.-3 D.5

8.解方程 时，去分母得( )

A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)

C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5

二、填空

9.已知关于 的分式方程 的根大于零，那么a的取值范围是 .

10.关于 的分式方程 有增根 =-2，那么k= .

11.若关于 的方程 产生增根，那么m的值是 .

12.当m= 时，方程 的解与方程 的解互为相反数.

13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .

14.如果 ，则A= ；B= .

三、解答题

15.解分式方程

16.已知关于 的方程 无解，求a的值？

17.已知 与 的.解相同，求m的值？

18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：

小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”

爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的 倍，用 元给汽车加的油量比去年少 升.”

小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”

聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？

19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：

⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？

⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？

参考答案

一、 选择

1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C

二、填空

9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2

三、解答题

15.⑴ 解：方程变形为

两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.

⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验 是原方程的解.

（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.

（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)

整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.

16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.

17. 解： ，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得 ，故m=10.

18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为 ，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.

19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要 天，乙单独完成该项目需要 天，依题意可列方程组为

解得 ，经检验 是原方程组的解，也符合题意.

⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得 ，解得 ，b取最小值为40.

故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.

分式练习题（2）

一、选择题:(每小题5分,共30分)

2.计算 的`结果为( )

A .1 B.x+1 C. D.

3.下列分式中,最简分式是( )

A. B. C. D.

4.已知x为整数,且分式 的值为整数,则x可取的值有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.化 简 的结果是( )

A.1 B. C. D.-1

6.当x= 时,代数式 的值是( )

A. B. C. D.

二、填空题 :(每小题6分,共30分)

7.计算 的结果是____________.

8.计算a2b c d 的结果是__________.

9.若代数式 有意义,则x的取值范围是__________.

10.化简 的结果是___________.

11.若 ,则M=___________.

12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.

三、计算题:(每小题5分,共10分)

13. ; 14.

四、解答题:(每小题10分,共20分)

15.阅读下列题目的计算过程:

①

=x-3-2(x-1) ②

=x-3-2x+2 ③

=-x-1 ④

(1)上述计算过程,从哪一步开始 出现错误?请写出该步的代号:______ .

(2)错误的原因是____ _____ _.

(3)本题目的正确结论是__________.

16.已知x为整数,且 为整数,求所有符合 条件的x值的和.

分式练习题（3）

分式的约分练习题

一、选择题

1.已知分式(x?1)(x?3)有意义，则x的取值为( ) (x?1)(x?3)

A.x≠－1 B.x≠3 C.x≠－1且x≠3 D.x≠－1或x≠3

2.下列分式，对于任意的x值总有意义的是( ) x?5A.2 x?1

3.若分式x?1x2?1B.2 C. x?18xD.2x 3x?2|m|?1的值为零，则m取值为( ) 2m?m

A.m=±1 B.m=－1 C.m=1 D.m的值不存在

4.当x=2时，下列分式中，值为零的是( ) A.x?2 x2?3x?2B.2x?41 C. x?9x?2 D.x?2 x?1

5.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( ) A.nx?my元 x?yB.mx?mym?n元 C.元 x?yx?yD.1xy(?)元 2mn

6.下列约分正确的是( ) a?b22(b?c)2x?y1(a?b)2

???A. B. C. D. ??122222a?ba?ba?3(b?c)a?3y?x2xy?x?y(b?a)

7..等式aa(b?1)?成立的条件是( ) a?1(a?1)(b?1)

B.a≠1且b≠1 C.a≠－1且b≠－1 D.a、b 为任意数 A.a≠0且b≠0

8.如果把分式x?2y中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( ) x?y

B.缩小10倍 C.是原来的A.扩大10倍 3 D.不变 2

9.不改变分式的值，使

化为( ) A.1?2x的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可?x2?3x?3B.2x?1 2x?3x?3 2x?12x?12x?1 C. D. 222x?3x?3x?3x?3x?3x?3

4y?3xx2?1x2?xy?y2a2?2ab10、分式，4，中，最简分式有（ ） 4ax?1ab?2b2x?y

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11、下列分式运算，结果正确的'

第一文库网 是（ ）

?3x?3x3acadm4n4m4a2?2a???A．53? B．? C．? D．? ??23??2bdbc4ynmna?b?a?b??4y?

4y?3xx2?1x2?xy?y2a2?2ab12、分式，4，中是最简分式的有（ ） 24ax?1ab?2bx?y

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13、下列约分正确的是（ ） A 23?x?yx?aam?32x?y? D ?3 ??1 B ?0 C x?bbm2x?yx?y

二.完成下列习题

1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： 26a?b8a2125a2bc326?a?b? =_____;=_______=__________=________ 22213a?b12a45abc13a?b22、x?1??x?1?2?，2则？处应填上_________，其中条件是__________． x?1x?1x?1x?1

3、约分 3a3b3c?x?y?yx2?xyx2?y2

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2212ac2xy2x?yx?y

三. 当x取何值时，下列分式的值为零？

x?12x?3x2?4① ② ③ 2 3x?5x?2x?2x?3

四. 不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①?y?x?y?x?y ②? ③ ?xx?2y?x?y

五．约分 2b?ab(a?b)2?c216a4b2c56x2y?2xy2

①2 ② ③ ④ a?2aa?b?c12a3b4c29x2?y2

3a2?abm2?2m?1?3a2b(m?1)2x2y(x?y)2

(5) (6) (7) (8)2 b?6ab?9a21?m29ab2(1?m)12xy2(y?x)

2a?2bx2?6x?9a2?9m3?2m2?m(9). (10) 2 (11) (12). 2224a?4bx2?9a?6a?9m?1

15mn2?10m2nm2?3m?22y(2y?x)4

(13). (14). （15） 235mnm?m6x(x?2y)

六、化简求值：

211a2?2a?3x2?4yx?,y?(1). 若a=，求2的值 （2）其中。 2324a?7a?124x?8xy

a2?94x3y?12x2y2?9xy3

（3）2其中a?5 (4).，其中x=1，y=1 a?6a?94x3?9xy2

x4x2?8xy?4y2x2?xy?3y2

（5） 其中x=2，y=3. (6).已知=2，求2的值. y2x2?2y2x?xy?6y2

分式练习题（4）

知识点一：分式的定义 1．代数式4-

1

是（ ） x

A.单项式 B.多项式 C.分式 D.整式

3. 在

(x+y)，中，分式的个数为（ ） x3π-3a-x4

x+y，③，④。

中，分式的个数有（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 4．在式子、5．在代数式﹣6．下列各式①，②7．在式子

中，分式有（ ） （此处π

为常数）中，是分式的有（ ） 中，分式的个数为（ ） ；③

④

其中属于分式家族成

8．代数式的家中来了四位客人①；②9. 在有理式

2x+y52a-31

,,,,(x-y)中，分式的个数为（ ） 2a2πx-a45

A 1 B 2 C 3 D 4

10．总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种 糖

果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，设乙种糖果每千克x元，因此，甲种糖果每千克 元，总价9元的甲种糖果的质量为 千克.

11.某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是 分钟

知识点二：分式有无意义的条件的应用

1．要使分式有意义，x的取值范围满足（ ）

2．若分式3．若分式4．使分式5．使式子有意义，则a的取值范围是（ ）

有意义，则x的取值范围是（ ）

无意义的x的值是（ ）

有意义的取值为（

）

x

6. 若分式有意义，则x的取值范围为（ ）

x-1

A x≠1 B x＞0且x≠1 C x≠0 D x≥0且x≠1

8. 当a是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ） A.

a+1a+1a+1a+1

B.2 C.2 D.2

aaa+1a-1

x21x3x+1A． B． C．2 D．2

2x+12x+1x2x+1

11．要使分式12．分式13．使分式

有意义的条件是（ ）

有意义，则x应满足（ ）

有意义的a的取值是（ ）

14. 当x=1时，分式①

②，③2，④3中，有意义的是（ ） x-12x-2x-1x+1a+1

（ ） a2-1

A.①③④ B.③④ C.②④ D.④ 15. 当a=-1时，分式

A.等于0 B.等于1 C.等于－1 D.无意义 16. 当分式17．如果分式18. 分式

没有意义时，字母x应满足（

）

没有意义，那么x

的值为（ ）

1

1+1+x

A.x≠0 B.x≠-1且x≠0 C.x≠-2且x≠0 D.x≠-1且x≠-2

19．下列分式，当x取何值时有意义．

有意义的条件是（ ）

2x+13+x2

（1）； （2）．

3x+22x-3

2x+1

20．当x______时，分式无意义．

3x-4

a2-1

21. 分式2有意义的条件为______

a+2a+1

22 .要使分式

1

有意义，则x的取值范围是 . 1-xx

知识点三：分式值为零的条件的应用 一、选择题 1.如果分式（A）－2

2-x

的值为0，那么x为（ ）． x

（B）0

（C）1

（D）2

x2-1

2. 若分式的值为0，则（ ）

x-1

A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1

3x2-6x

3. 若分式的值为0，则x的值为（ ）

2-x

Ａ．0 4. 使分式

Ｂ．2

Ｃ．-2

Ｄ．0或2

8x+4

的值为0，则x等于（ ） 8x-3

A.

3181 B.- C. D. 8232

5. 如果分式

x-3x-3

的值为1，则x的值为（ ）

A.x≥0 B.x>3 C.x≥0且x≠3 D.x≠3

|x|-1

的值为零，则x的值是（ ）

x2+2x-3A．±1 B．1 C．-1 D．不存在

6. 若7．若分式：8．如果分式9．如果分式的值为0，则（ ）

的值等于0，那么x的值为（

） 的值等于0，则x的值是（

） x2-110. 若分式2的值为0，则x的值是（ ）

x+x-2

A.1或－1 B.1 C.－1 D.－2 11.若分式12．若分式13．若分式

的值为0，则b

的值是（ ） 的值为0，则x的值为（

） 的值为0，则x的值为（

）

①A、B为两个整式，则式子

Am-1叫分式； ②m为任何实数时，分式有意义； Bm+3

③分式

1

有意义的条件是x≠4； ④整式和分式统称为有理数.x2-16

A.1个 B .2个 C.3个 D.4个

二、填空题 1. 对于分式

x-1

2x+2

（1）当________时，分式的值为0 （2）当________时，分式的值为1 （3）当________时，分式无意义 （4）当________时，分式有意义

2x-4

的值为0，则x的'值为 ． x+1m-1

3. 如果分式2的值为0，那么m =__________.

m+1|x|-1

4. 若分式的值为零，则x的值等于 ．

x-1

(m-1)(m-3)

5. 当m=_______时，分式的值为0． 2

m-3m+2

2. 若分式

6. 当__时。

(m-1)(m+2)

的值为0 2

m-3m+2

x-2

的值为零． x+2

7 . 当x=__________时，分式

x2-2x-3

8. 当x=时，分式的值为零．

x-3

x2-1

9．当x_______时，分式2的值为零．

x+x-2

(m-1)(m-3)

10．当m=________时，分式2的值为零．

m-3m+2

11. 当xx+1

的值为正数. x-1

12. 使分式的值为正的条件是

13. 当x=____时，分式

1

的值为正数 x+2

的值为负

14.当y 时，分式15. 当x时，分式

x+1

的值为负数. x-1

16. 若分式

x-3

=-1，则x 的取值范围是_____

3-x

17. 当x=三、解答题

1. x取什么值时，分式

x+1

的值为1. 3x-2

x-5

:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？

(x-2)(x+3)

x2+ax

2. 在分式2中a为常数，当x为何值时，该分式有意义？当x为何值时，该分式

x+x-2

的值为0？ 3．已知y=

x-1

x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是2-3x

零；（4）分式无意义．

4．对于分式

x+m2m+n

当x=3时，分式的值为0，当x =1时，分式无意义，求的值。 3x-nm-n

知识点四：分式的基本性质

一、选择题 1、把分式

a

的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（ ） a+b

x+2y

中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( ) x+y

B.缩小10倍 C.是原来的

A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍 2．如果把分式

A.扩大10倍 3.将

3 2

D.不变

3a

中的a、b都扩大3倍,则分式的值( ) a-b

A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍 4. 把分式

2x

中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）

2x-3y

15 D．扩大为原来的倍52

A．扩大为原来的5倍 B．不变 C．缩小为原来的5．下列等式：①

-(a-b)a-b-x+yx-y-a+ba+b-m-nm-n

;②;③;④=-==-=-

cc-xxccmm

中,成立的是（ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 6. 下列各式的变式不正确的是（ ） A.

-yy-223x3x-8x8x

==-=-= B. C. D.- -6x6x3y3y-4y4y3y-3y

7．不改变分式的值，使可化为 （ ）

1-2x

的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式2

-x+3x-3

A．

2x-12x+12x+12x-1

B． C． D．

x2+3x-3x2+3x+3x2+3x-3x2-3x+3

2-3x2+x

8．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ? ） 3

-5x+2x-33x2+x+23x2-x+23x2+x-23x2-x-2

A．3 B．3 C．3 D．3

5x+2x-35x+2x-35x-2x+35x-2x+3

7-a+a2+4a3

9．不改变分式的值，把分式中的分子和分母按a的升幂排列，是其中最

-a4-3a2+a-1

高项系数为正，正确的变形是 （ ）

7-a+a2+4a37-a+a2-4a3A．4 B． 343

1-a+3a+aa-3a+a-14a2+a3-a+77-a+a2+4a3

C． D．-

-a4-3a3+a-11-a+3a3+a4

10. 下列各式正确的是（ ）

a+xa+1nnann-ayy2=A. B.=2 C.=，（a≠0） D.=

mmab+xb+1mm-axx

11．下列各式正确的是 （ ） A．

-x+yx-y-x+y-x-y-x+yx+y-x+yx-y

====- B． C． D．

-x-yx+y-x-yx-y-x+yx-y-x-yx+y

12．下列各式正确的是 （ ） A．

c-cc-cc-cc-c

==== B． C． D．

-a+ba+b-a+bb-a-a+ba+b-a+ba-b

13．下列等式从左到右的变形正确的是 （ ）

bb+1bbmabbbb2

A．＝ B= C．2= D．=2

aa+1aamaaaa

14. 使等式

77x

=2自左到右变形成立的条件是 （ ） x+2x+2x

A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠－2 15.对于分式

1

的变形永远成立的是( ) x+1

A.

121x-11-11x+1==2=; B.; C.; D. =2

x+1x+2x+1x-1x+1x-1x+1(x+1)

11

x-y

的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ） 16．不改变分式的值，使分式x+y39A．10 B．9 C．45 D．90

x

-y17．将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为 （ ） xy+53

A．

x-2y15x-15y15x-30yx-2y

B． C． D．

3x+5y3x+5y6x+10y5x+3y

23

x+

中的分子、分母的各项系数化为整数，可得（ ） 18.不改变分式的值，把分式0.4x-0.5

2x+32x+32x-34x+3A B C D

4x-52x-54x-54x-5

二、填空题：

1.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： （1）-

-a-5x

= . = ； （2）--3b2y

(-x)2-7m2

（3）-= （4）-= 23

(-4y)-(-2n)

（5）-

a-b-(a-2b)

=（6）-=

2a-b2a-b

2. 写出等式中未知的分子或分母： （1）

y() （2） 7xy=7= 3x5x2y3x2y

（3）

5a()

=； 4xy12axy

（4）

()2ma+11a+b()==； （5）； （6）=2. 2

n-na-1()abab

（7）

()() 2-x1a+ba-2

= （8） （9）==

a-b()-x2+3x2-3a+2(a+2)2

-3x2+43x2-4

（10）2 =-

2x-5x-43. 等式

aa(a-1)

=2成立的条件是________. a+1a-1

三、解答题:

1．不改变分式的值，使下列各分式的分子、分母中最高次项的系数都是正整数。

-2+2x3-3x41+x+x2

（1） （2） 32

3x-2-4x1+x-y

3. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号:

2x-1-x-1-x2+2x-1

① ② ③ 2

-x+1-x-3x+1x-2

4. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数: 11

x-y0.01x-0.2y0.8x-0.78y5 （2） （1） 3 （3）

x+0.5y0.5x+0.4y1

2x+y

6

3a2a-b-0.4b0.01x-0.5y（4） 2 （5）； （6） 20.3x+0.04ya-8b0.6a+b

34

知识点五：分式的约分 一、判断正误并改正:

y6a2-b2(-a-b)23

① 2=y（ ） ② =－a－b（ ） ③ =a－b（ ）

a-ba+by

④

x+ax(x+2)(x-3)(x+y)+(x-y)1=－1（ ） ⑤ = （ ） ⑥ = ）

y+ay(2+x)(3-x)2(x+y)(x-y)2

二、填空题

2ab2x2-918a3bc2

=________；②2=________；③=________；1、约分：①

20a2bx-6x+9-12ab2c

10a3bcx2-3x(p-q)2

④= ; ⑥4 = . =________. ⑤32232

x-6x+9x-5abc4(q-p)

三、选择

-a

的值相等的是（ ） a-b

-aaa-a A. B. C. D.

-a-ba+bb-ab-a

1、下列各式与分式

x2-1x2-xy+y2a2+2ab4y+3x

2．分式，4，中是最简分式的有（ ） 2

x+y4ax-1ab-2b

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

x+y(x+y)2b

3．下列分式中，是最简分式的有（ ）个， 。

x-yxy+y22a

A 1 B 2 C 3 D 4

4. 下列各式从左到右变形正确的是( )

m+nm2-n2

x+1y0.2a-0.03b2a-3d

+=3(x+1)+2y； B.=; 230.4c+0.05d4c+5da-bb-a2a-2ba-b

==C.; D. b-cc-bc+dc+d

A.

5. 下列等式中,不成立的是( )

xyyx2-y2x2-2xy+y2y2-x2yx

=A.; D.=x-y; B.=x-y; C.2=-

x-xyx-yx-yx-yxyxy

6.下列约分正确的是( )

(a-b)a+b2 x-y1 A.2(b+c)=2 B. D.=-1 C.22==2

a+ba+ba+3(b+c)a+3(b-a)2xy-x2-y2y-x

7.下列变形不正确的是( )

x+12-aa-21x-1

A. B.(x≠1) C.2=1 D.6x+3=2x+1 ==2

-a-2a+2x+2x+12x+1x-13y-6y-28. 下列化简结果正确的是（ ）

2

am+2x2-y2y2a2-b23x6y3

=-2 B.A.2=0 C.2=3x D.m-1=a3 2

ax+zz-(a+b)(a-b)xy

9.下面化简正确的是（ ）

2a+1x2+y2(a-b)26-2xA．=0 B. =－1 C. =2 D.=x+y

2

2a+1-x+3x+y(b-a)

10.下列约分:①

x1a+ma212+xy

= ②= ③= ④=1

2+a1+ab+mb3x23xxy+2

a2-11-(x-y)

⑤=a－1 ⑥ =－ 其中正确的有( ) 2

a+1x-y(x-y)

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11. 下列约分正确的是（ ） A

x+aam+3-x-y2x-y

= D =3 =-1 B =0 C

x+bbmx-y2x-y

m2-3m

12. 化简的结果是（ ）

9-m2

A、mmmm B、- C、 D、 m+3m+3m-33-m

m2-n2

13. 化简2的结果是（ ） m+mn

m-nm-nm+nm-nA B C D 2mmmm+n

aa(b+1)14.等式成立的条件是( ) =a+1(a+1)(b+1)

A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1 C.a≠－1且b≠－1 D.a、b 为任意数

三、解答题： 约分：

8a3b2c4-36xy2z336xy3z2-4a2bc3

（1） （2） （3） （4） 2232224abc16abc46yz26xyz

（5） x2+xy

x+y2 （6）22x2-y2xy+xy

x-y22xym2-4x4-1（7） （8） 2m+m21-x2

23-a8-2m-7x（9）2 （10） （11） 22m-16a-949-x

23(x+y)(a-b) ()12ay-x（12） （13） 27ax-yx+y2a-b3

m2-2m+1a2-4a+4x2+6x+9（14） （15） （16） x2-91-ma2-4

1-x2

（17） 2 （18） x-3x+2

3222x-y23（21） 3222x-y10152x-3x-18m2-3m+22 （19） （20） 22m-mx-9x+x-62+4x+3 1-x4（22）3 x-x+x+1

知识点六：分式的通分

一、 通分： 1-1xy； （2）， ； 6ab29a2bcx2-xx2-八年级数学分式知识点和配套练习题汇总2x+1

1xa-16,(3)2，2． (4) 2 a+2a+1a-1x-44-2x(1)

2y2

(5)x-y; x+y

（6） yx1,2,. 2xz3y4xy

（7） yx1 ,2,2x3y4xy

（8） 111 ;;x2y2x2y3xy4

x-14x+1,, -2x23x4x3

x+15x-2;-2;2 （10） 2x3x6x（9）

1x+3x2-2x,2,2（11） x+1x-1x+4x+3

（12） x

2x-42,12x ,226x-3xx-4

（13）

（14） x+4x-5x-3,, 222x-8x+15x+x-12x-x+2012-1 ,,32422a-3a+2aa-aa+a-2

（15） a+bb+c ,a-bb-cb-cb-a11 ,a-ba-cb-cb-ac-ac-b,1（16）

二、填空

1. 已知4ABx+CB=_____,C=______ ，则A=_____,=+22x(x+4)xx+4

3x+4AB=-，其中A、B为常数，则4A—B的值为 2x-x-2x-2x+1

则m= ，n= 。 2. 已知3. 若

三、 先化简,再求值: a2-8a+16a2+ab1. ,其中a=5; 2. 2,其中a=3b≠0. 22a-16a+2ab+b

11x2-4ya2-2a-32x=,y=3.2，其中a= 4.其中a-7a+122434x2-8xy。 a2-95. 2其中a=5 a-6a+9

6．已知a2a+b=，求的值 b3b

aa2-ab+b2

7.已知=2，求的值. （ ba2+b2

aa2-2ab-3b2

8.若=-2，求2的值 2ba-6ab-7b

y33x2-5xy+2y2

9．已知=，求2的值。 2x42x+3xy-5y

(x2-y2)(x2-xy+y2)10．已知y－2x＝0求代数式2的值？ 222(x+xy+y)(x-y)

11. 已知a2b22a+b+c=,=，求的值. b3c5a-2b+c

xyzxy+yz+zx==，求2的值． 22234x+y+z12. 已知

13．已知xymx+y+m==≠0，求的值. 345x+y-m

14. 若xyzxy+yz+zx==，则分式2的值等于 . 22345x+y+z

15. 已知x:y:z=2:3:4，求x+y+z的值. x-2y+3z

y+1x+1x21+16.已知x+y=-4,xy=-12, 求的值. 6．已知x+=3，求4xx+x2+1x+1y+1

的值．

17.已知

112a+3ab-2b-=3，求分式的值。 。 aba-ab-b

114a+3ab+4b+=4，则ab-3a+2ab-3b

11a-b-5ab19.若-=-4，求的值 ab2a-2b+3ab18. 已知

20.已知-x+xy+y11的值 -=5，求分式2x+7xy-2yxy

21.已知x+y1xy的值 =，求xy+x+yxy2

1x2

22.若x+=3，求4的值。 2xx+x+1

a-b13a2-5ab+2b2

=，求223. 的值 b22a+3ab-5b2

24.已知：x-1+(xy-2)=0，试求值。

211++xyx+1y+1+1(x+2000y+2000的

1??1?1?x2-1??x=225. 1-，其中. 26.x-÷1+÷ ? ?，其中x=2. ?2x+1x-1x+2x+2??????

13-xx2+x-÷27. ，其中x=x+1

x2-6x+9x-3

a?a2-1?3a28. ，其中a=1 -??a+1a-1

?a

a-1a2-412?2÷229. ，其中a-a-1=0 a+2a-2a+1a-1

分式练习题（5）

分式的加减法(同步练习)

一、选择题:(每小题4分,共8分)

1.下列各式计算正确的'是()

A.B.C.D.

2.化简+1等于()

A.B.C.D.

3.若a-b=2ab，则的值为()

A.B.-C.2D.-2

4.若，则M、N的值分别为()

A.M=-1，N=-2B.M=-2，N=-1C.M=1，N=2D.M=2，N=1

5.若x2+x-2=0，则x2+x-的值为()

A.B.C.2D.-

二、填空题:(每小题4分,共8分)

1.计算：=________.

2.已知x≠0，=________.

3.化简：x+=________.

4.如果m+n=2，mn=-4，那么的值为________.

5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达;若每小时多行驶a千米，则可提前________小时到达(保留最简结果).

三、解答题:(共50分)

1.(4×5=20)计算：(1)a+b+(2)

(3)(4)(x+1-)÷

2.(10分)化简求值：(2+)÷(a-)其中a=2.

3.(10分)已知，求的值.

4.(10分)一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程?

以上是数学分式的加减法同步练习题

分式练习题（6）

初中分式方程练习题

中考数学方程应用题是近几年来中考的必考题，需要敏一定的阅读理解能力、分析解决问题的能力和计算能力，合理利用已知条件，构建方程，从而解决问题。

一 单一的方程应用题

例1、（2012湖北十堰8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．

解：设原计划的行驶速度为x千米/时，则：

 解得x=60。

经检验：x=60是原方程的解，且符合题意。  所以x=60。

答：原计划的行驶速度为60千米/时。

二 方程不等式应用题

例2、（2012湖北十堰10分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

解：（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，则

解得。

答：甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；

（2）设生产A产品m件，生产B产品（50－m）件，则生产这50件产品的材料费为

15×30m＋25×10m＋15×20×（50－m）＋25×20×（50－m）=－100m＋40000。

由题意：解得20≤m≤22。

又∵m是整数，∴m的值为20， 21，22。∴共有三种方案，如下表：

装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1．2 倍，A、B 两车间共同  3.2012湖北黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服

完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成。

求A、B 两车间每天分别能加工多少件．

解：设B车间每天能加工x件，则A车间每天能加工1.2x件，由题意得：

解得：x=320。

经检验：x=320是原分式方程的解。1.2×320=384。

答：A车间每天能加工384件，B车间每天能加工320件。

4．（2013年北京市）列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米

的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每

小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。

解：设每人每小时的绿化面积x平方米，由题意，得

解得：x=2.5．

经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意．

答：每人每小时的绿化面积2.5平方米

5、（2013年重庆市）随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。

（1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？

（2）若甲队每月的'施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）

解：（1）设甲队单独完成这项工程需要个月，则乙队单独完成这项工程需要个月。

由题意得：    整理得

解得，,不符合题意，应舍去，故。

答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月。

（2）设在完成这项工程中，甲队做了个月，则乙队做了个月，根据题意得：

分式方程应用题（列式部分省略）

1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60

2、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1

3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？

【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x

4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？

【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x

5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。

【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％

6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？

7、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。

【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9

8、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数.

【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4

9、甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．

【答案】设小汽车的速度为5x千米／时，大汽车的速度为2x千米／时．

根据题意，得:

解得x＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．

10、一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？

【答案】设甲做了x天，则乙做了（46－x）天．

据题意，得：

解得        x＝16。

甲做16天，乙做30天．

11、甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？

【提示】设甲的速度为8x km/h,乙的速度为7x km/h,则14/8x +0.5=14/7x

12、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是              ；②铅笔的零售价每支应为            元；③批发价每支应为            元．（用含、的代数式表示）．

【答案】．①241≤≤300；②。

13、从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

【答案】8小时

14、问题探索：

（1）已知一个正分数（＞＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．

（2）若正分数（＞＞0）中分子和分母同时增加2，3…（整数＞0），情况如何？

（3）请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

【答案】（1）增大；（2）增大；（3）采光条件变好了

15、用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？

【提示】设这种新涂料每千克售价是x元,则300/x=100/(3+x) +200/(x-1)

16、今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务。问原计划每天修水渠多少米？

【答案】解：设原计划每天修水渠米，则实际每天修水渠1.8米。

则依题意有。

解得＝80。

经检验，＝80是方程的根。

答：原计划每天修水渠80米。

17、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？

（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．

【提示】(1)设乙工程队单独做需要x天完成，则(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1  ，得x=100

（2）依据题意得：x/40+y/100=1  并结合“x、y均为正整数，且x<15，y<70”建立不等式组试求x,y的值，其中x有14可取，得相应y值65。

18、阅读下面对话：

小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”

售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”

小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。

试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。

【答案】梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克

19、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？

【答案】解：设超过5m3的部分每立方米收费x元，根据题意，得

5+=×（5+）。

解之，得x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意。

所以超过5m3的部分每立方米收费2元．

分式练习题（7）

分式加减法练习题

分式的加减运算是分式四则运算中的重点内容，特别是异分母分式的加减更是分式四则运算中的难点。以下是分式加减法练习题，欢迎阅读。

一、选择题:(每小题4分,共8分)

1.下列各式计算正确的是()

A.B.C.D.

2.化简+1等于()

A.B.C.D.

3.若a-b=2ab，则的.值为()

A.B.-C.2D.-2

4.若，则M、N的值分别为()

A.M=-1，N=-2B.M=-2，N=-1C.M=1，N=2D.M=2，N=1

5.若x2+x-2=0，则x2+x-的值为()

A.B.C.2D.-

二、填空题:(每小题4分,共8分)

1.计算：=________.

2.已知x≠0，=________.

3.化简：x+=________.

4.如果m+n=2，mn=-4，那么的值为________.

5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达;若每小时多行驶a千米，则可提前________小时到达(保留最简结果).

三、解答题:(共50分)

1.(4×5=20)计算：(1)a+b+(2)

(3)(4)(x+1-)÷

2.(10分)化简求值：(2+)÷(a-)其中a=2.

3.(10分)已知，求的值.

4.(10分)一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程?

分式练习题（8）

解分式方程练习题

想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所介绍的初二数学分式与分式方程练习题精选2014同步练习，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!

一 认识分式

知识点一 分式的概念

1、分式的概念

从形式上来看，它应满足两个条件：

(1)写成 的形式(A、B表示两个整式)

(2)分母中含有

这两个条件缺一不可

2、分式的意义

(1)要使一个分式有意义，需具备的条件是

(2)要使一个分式无意义，需具备的条件是

(3)要使分式的值为0， 需具备的条件是

知识点二、分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个

分式的值不变

用字母表示为 = (其中M是不等于零的整式)

知识点三、分式的约分

1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分

2、依据：分式的基本性质

注意：(1)约分的关键是正确找出分子与分母的公因式

(2)当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。

(3)要会把互为相反数的因式进行变形，如：(x--y)2=(y--2)2

二、分式的乘除法

【巩固训练】

1、(2013四川成都)要使分式 有意义，则x的取值范围是( )

(A)x≠1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≠-1

2、(2013深圳)分式 的值为0，则 的取值是

A. B. C. D.

3、(2013湖南郴州)函数y= 中自变量x的取值范围是( )

A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≠﹣3

4.(2013湖南娄底，7，3分)式子 有意义的'x的取值范围是( )

A. x≥﹣ 且x≠1 B. x≠1

C.

5.(2013贵州省黔西南州，2，4分)分式 的值为零，则x的值为( )

A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1

6.(2013广西钦州)当x= 时，分式 无意义.

7、(2013江苏南京)使式子1? 1 x?1 有意义的x的取值范围是 。

8、(2013黑龙江省哈尔滨市)在函数 中，自变量x的取值范围是 .

9、 (2013江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .

10、(2013湖南益阳)化简： = .

11、(2013山东临沂，6，3分)化简 的结果是( )

A. B.

C. D.

12、 (2013湖南益阳)化简： = .

13、(2013湖南郴州)化简 的结果为( )

A. ﹣1 B. 1 C. D.

14、(2013湖北省咸宁市)化简 + 的结果为 x .

15、(2013?泰安)化简分式 的结果是( )

A.2 B. C. D.-2

考点：分式的混合运算.

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分.

16(2011年四川乐山).若 为正实数，且 ， =

17(2013重庆市(A))分式方程 的根是( )

A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2

18、(2013湖南益阳)分式方程 的解是( )

A.x = B.x = C.x = D.x =

19、(2013白银)分式方程 的解是( )

A. x=﹣2 B. x=1 C. x=2 D. x=3

20、(2013江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .

【答案】 且 .

21.(2013山东临沂)分式方程 的解是_________________.

22. (2013广东省)从三个代数式：① ，② ，③ 中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.

23、(2013湖北孝感，19，6分)先化简，再求值： ，其中 ， .

考点： 分式的化简求值;二次根式的化简求值.

24.(2013江苏苏州，21，5分)先化简，再求值： ，其中x= -2.

25.(2013贵州安顺，20，10分)先化简，再求值： ，其中a= -1.6.(2013山东德州,18,6分)先化简，再求值：

其中a= -1.

26、.(2013湖南永州，19，6分)先化简，再求值: 。

【思路分析】先化简，再求值。

【解】原式=

=

=x-1

把x=2代入x-1=2-1=1

【方法指导】分式化简及求值的一般过程：

(1)有括号先计算括号内的(加减法关键是通分);

(2)除法变为乘法;

(3)分子分母能因式分解进行分解;

(4)约分;

(5)进行加减运算：①通分：关键是寻找公分母，②分子合并同类项;

(6)代入数字求代数的值.(代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使

分母为零)

27.(2013广东珠海，12，6分)解方程： .

28、.(2013年陕西)(本题满分5分)

解分式方程： .

29.(2013山东日照，9，4分)甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是

A.8 B.7 C.6 D.5

【答案】A

【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x，由题意可得。

经检验x=8是原方程的根，且符合题意。

30、(2013深圳，8，3分)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是 米/分，则根据题意所列方程正确的是

A. B.

C. D.

31.(2013河北省，7，3分)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

A.120x=100x-10 B.120x=100x+10

C.120x-10=100x D.120x+10=100x

32(2013江苏扬州，24，10分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：

(Ⅰ)九(1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人.”

(Ⅱ)九(2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”

请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.

33(2013贵州安顺，21，10分)

某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月?

更多关于初二数学分式与分式方程练习题精选2014的相关知识请点击查看数学网小学频道/栏目。祝同学们都能取得好的成绩!

分式练习题（9）

八年级下册数学分式精选练习题

八年级下册数学分式精选练习题

1、梯形的中位线长为m，面积为S，则它的高为;

2、在分式中，当y=时，分式没有意义;当y=时，分式值为0;

3、当x=时，分式的值为0;

4、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品__________件;

5、在分式中，当x为时，分式有意义;当x=时，分式值为0

二、选择：

1、下列各式中，是分式的.是()

A.2+B.C.D.(a+b)

2、若分式有意义,则()

A.x≠2B.x≠-1C.x≠-1且x≠2D.x>2

3、无论x取什么值,下列分式总有意义的是()

分式练习题（10）

数学分式方程巩固练习题

分式方程巩固练习题

一选择

1.下面是分式方程的是（ ）

A. B.

C. D.

2.若 得值为-1，则x等于( )

A. B. C. D.

3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（ ）

A. B.

C. D.

4.分式方程 的解为（ ）

A.2 B.1 C.-1 D.-2

5.若分式方程 的解为2，则a的值为（ ）

A.4 B.1 C.0 D.2

6.分式方程 的解是（ ）

A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2

7.如果关于x的方程 无解，则m等于（ ）

A.3 B. 4 C.-3 D.5

8.解方程 时，去分母得( )

A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)

C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5

二、填空

9.已知关于 的分式方程 的根大于零，那么a的取值范围是 .

10.关于 的分式方程 有增根 =-2，那么k= .

11.若关于 的方程 产生增根，那么m的值是 .

12.当m= 时，方程 的解与方程 的解互为相反数.

13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .

14.如果 ，则A= ；B= .

三、解答题

15.解分式方程

⑴ ⑵

（3） （4）

16.已知关于 的方程 无解，求a的.值？

17.已知 与 的解相同，求m的值？

18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：

小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”

爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的 倍，用 元给汽车加的油量比去年少 升.”

小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”

聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？

19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：

⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？

⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？

参考答案

一、 选择

1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C

二、填空

9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2

三、解答题

15.⑴ 解：方程变形为

两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.

⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验 是原方程的解.

（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.

（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)

整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.

16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.

17. 解： ，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得 ，故m=10.

18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为 ，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.

19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要 天，乙单独完成该项目需要 天，依题意可列方程组为

解得 ，经检验 是原方程组的解，也符合题意.

⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得 ，解得 ，b取最小值为40.

故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.

分式练习题（11）

八年级数学下册八章分式单元综合检测试练习题

一、选择题(每题3分，共27分)

1、在 、 、 、 、 、 中,分式的个数有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、下列约分正确的是( )

A、 ; B、 ; C、 ; D、

3、如果把分式 中的x和y都扩大2倍，即分式的值( )

A、扩大4倍; B、扩大2倍; C、不变; D缩小2倍

4、已知 ， 等于( )

A、 B、 C、 D、

5、下列式子:(1) ;(2) ;(3) ;

(4) 中,正确的有( )

A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

6、若关于x的方程 无解，则m的值是( )

A、-2 B、2 C、3 D、-3

7、能使分式 的值为零的`所有 的值是( )

A、 B、 C、 或 D、 或

8、已知 则a、b、c的大小关系是( )

A. ac B. bc C. cb D.ba

9、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是( )

A、a+b; B、 ; C、 ; D、

二、填空题(每空1.5分，共24分)

10、当x 时，分式 有意义;当x 时，分式 的值为零。

11、直接写出结果：

(1) =____ (2)(02常州市) (-3)0=____;

(3)(-ax4y3)( ax2y2)= ____ (4)(-2a3b2)3(-3ab3)2=____;

(5) ; (6) ___

12、如果方程 的解是x=5，则a= 。

13、① ; ② 。

14、分式方程 去分母时，两边都乘以 。

15、计算： __________。

16、(02岳阳市)在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米(即1纳米= 0.000000001米)，用科学计数法表示：1纳米=__________________米.

17、(02菏泽)计算(3.410-10) (5.9106)______________________(结果用科学计数法表示,保留两个有效数字).

18、若 __________。

19、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用______天。

20、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是 元。

三、计算或化简：(每题3分，共21分)

21、0.25 22、

23、 24、(18x4y3-3x3y2)(-6x2y);

四、解分式方程(每题4分，共16分)

28、 28、

五、列分式方程解应用题(每题6分，共12分)

31、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

32、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?

分式练习题（12）

分式的加减法练习题

一、选择题:

1.下列各式计算正确的是()

A.B.C.D.

2.化简+1等于()

A.B.C.D.

3.若a-b=2ab，则的值为()

A.B.-C.2D.-2

4.若，则M、N的值分别为()

A.M=-1，N=-2B.M=-2，N=-1C.M=1，N=2D.M=2，N=1

5.若x2+x-2=0，则x2+x-的值为()

A.B.C.2D.-

二、填空题:

1.计算：=________.

2.已知x≠0，=________.

3.化简：x+=________.

4.如果m+n=2，mn=-4，那么的.值为________.

5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达;若每小时多行驶a千米，则可提前________小时到达(保留最简结果).

三、解答题:

1.(4×5=20)计算：(1)a+b+(2)

(3)(4)(x+1-)÷

2.(10分)化简求值：(2+)÷(a-)其中a=2.

3.(10分)已知，求的值.

4.(10分)一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程?