最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）指的是一组数中最大的能够同时整除这些数的数。在本题中，我们需要求解24和16的最大公因数。
方法一：枚举法
首先，我们可以使用枚举法来求解24和16的最大公因数。
我们可以从两个数中较小的数开始，从大到小一个一个试除，找到最大的能够同时整除这两个数的数即可。
由于24和16都能被2整除，因此2是它们的公因数。接着，我们将24除以2得到12，将16除以2得到8，此时2已经不能再整除这两个数了。
接下来，我们再试除3，但3不能整除24和16中的任何一个数，因此3不是它们的公因数。同理，我们试除5、7等质数，但都不能整除24和16中的任何一个数。
最后，我们发现4是24和16的最大公因数，因为它同时能够整除24和16。
因此，24和16的最大公因数为4。
方法二：辗转相除法
除了枚举法，我们还可以使用辗转相除法来求解24和16的最大公因数。辗转相除法的基本思想是，用较大的数除以较小的数，得到余数后，再用较小的数除以余数，如此反复，直到余数为0，此时最后一次的除数即为最大公因数。
我们将24除以16得到余数8，然后将16除以8得到余数0，因此最后一次的除数8即为24和16的最大公因数。
因此，24和16的最大公因数为8。
综上所述，24和16的最大公因数为4或8，两种方法均可求解。
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