我们可以使用欧几里得算法（又称辗转相除法）来求解13和65的最大公因数。这个算法的基本思想是，用较大数除以较小数，再用余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，直到不能再除为止。此时，最后的除数即为所求的最大公约数。全部
下面我们来一步步执行这个算法：
1。
将13和65进行比较，13比65小，因此我们用65除以13，得到商5余10，这里10是第一余数（65÷13=5……10）。
2。 然后我们用13除以10，得到商1余3，这里3是第二余数（13÷10=1……3）。
3。
接下来我们用10除以3，得到商3余1，这里1是第三余数（10÷3=3……1）。
4。 我们继续用3除以1，得到商3余0，此时余数为0，算法结束。所以13和65的最大公因数就是1。
因此，13和65的最大公因数为1。
答：公因数、最大公因数以及公倍数、最小公倍数都之是正整数理论的概念（数论）。(整数m除以整数n的商q如果是整数的话，那么这个商q叫做被除数m的因数）对于非整数（包括...详情>>
答：公因数、最大公因数以及公倍数、最小公倍数都之是正整数理论的概念（数论）。(整数m除以整数n的商q如果是整数的话，那么这个商q叫做被除数m的因数）对于非整数（包括...详情>>
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