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C语言中 怎样生成回文?

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C语言中 怎样生成回文?

C语言中 怎样生成回文数

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    2014-03-25 20:11:08
  • 首位跟末尾比是不是相同,如果是则比较第二位与倒数第二位是否相同,依次类推

    黄***

    2014-03-25 20:11:08

  • 2014-03-25 13:17:39
  •   回文数  "回文数"是一种数字。如:98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字  就是回文数。   任意某一个数通过以下方式相加也可得到  如:29+92=121 还有 194+491=586,586+685=1271,1271+1721=2992  不过很多数还没有发现此类特征(比如196,下面会讲到)  另外个别平方数是回文数   1的平方=1  11的平方=121  111的平方=12321  1111的平方=1234321  。
        。  。  。  依次类推  3×51=153  6×21=126  4307×62=267034  9×7×533=33579  上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积。如果把每个算式中的“×”和“=”去掉,那么,它们都变成回文数,所以,我们不妨把这些算式叫做“回文算式”。
      还有一些回文算式,等号两边各有两个因数。请看:  12×42=24×21  34×86=68×43  102×402=204×201  1012×4202=2024×2101  不知你是否注意到,如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置,得到的仍是一个回文算式,比如:分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置,得到算式是:  42×12=21×24  这仍是一个回文算式。
        还有更奇妙的回文算式,请看:  12×231=132×21(积是2772)  12×4032=2304×21(积是48384)  这种回文算式,连乘积都是回文数。  四位的回文数有一个特点,就是它决不会是一个质数。设它为abba,那它等于a*1000+b*100+b*10+a,1001a+101b。
      能被11整除。  六位的也一样,也能被11整除  还有,人们借助电子计算机发现,在完全平方数、完全立方数中的回文数,其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121,22^2=484,7^3=343,11^3=1331,11^4=14641……都是回文数。
         人们迄今未能找到五次方,以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想:不存在nk(k≥5;n、k均是自然数)形式的回文数。   在电子计算器的实践中,还发现了一桩趣事:任何一个自然数与它的倒序数相加,所得的和再与和的倒序数相加,……如此反复进行下去,经过有限次步骤后,最后必定能得到一个回文数。
         这也仅仅是个猜想,因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数,按照上述变换规则重复了数十万次,仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数,也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。

    朱***

    2014-03-25 13:17:39

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