一道数学问题
一件工作,甲、乙、丙三人合做8天可以完成。已知甲的工作效率等于乙、丙两人的工作效率之和,丙的工作效率相当于甲、乙两人效率之和的1/5。如果由乙单独做这件工作,多少天可以完成?
分析:从已知条件可以知道: 三人的工作效率为1/8, 甲的工作效率=乙丙工作效率的和=(1/8)/2=1/16 丙的工作效率=甲乙工作效率的和/5 乙的工作效率=1/16-甲乙工作效率的和/5 等式两边同时乘以5得: 5倍乙的工作效率=5/16-1/16-乙工作效率 两边同时加上乙工作效率得: 6倍乙的工作效率=4/16 两边同时除以6得: 乙的工作效率=1/24 乙单独做这件工作的时间:1/(1/32)=24 列式计算: 设乙的工作效率为x 三人的工作效率:1/8=1/8, 甲的工作效率=乙丙工作效率的和:(1/8)/2=1/16 x=1/16-(1/16+x)/5 x=1/24 乙单独做这件工作的时间:1/x=1/(1/24)=24(天) 答:乙单独做这件工作需要24天时间。
设工作总量为S,甲,乙。丙的工作量分别为X,Y,Z,则 S=8(X+Y+Z) (1) X=Y+Z (2) Z=1/5(X+Y) (3) 所以 X=3Z , Y=2Z (4) 把(4)代入(1)得 S=48Z 所以乙单独做这件工作,可以在T=S/Y=48Z/2Z=24 即乙单独做这件工作,可以在24天内完成
答:把总任务看作‘1’,则甲乙每天完成总任务的1÷4=1/4,甲丙每天完成总任务的1÷6=1/6,乙丙每天完成总任务的1÷5=1/5。1/4+1/5+1/6=15/...详情>>