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一道数学问题

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一道数学问题

一件工作,甲、乙、丙三人合做8天可以完成。已知甲的工作效率等于乙、丙两人的工作效率之和,丙的工作效率相当于甲、乙两人效率之和的1/5。如果由乙单独做这件工作,多少天可以完成?

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  • 2007-11-17 20:30:40
    分析:从已知条件可以知道:
    三人的工作效率为1/8,
    甲的工作效率=乙丙工作效率的和=(1/8)/2=1/16
    丙的工作效率=甲乙工作效率的和/5
    乙的工作效率=1/16-甲乙工作效率的和/5
    等式两边同时乘以5得:
    5倍乙的工作效率=5/16-1/16-乙工作效率
    两边同时加上乙工作效率得:
    6倍乙的工作效率=4/16
    两边同时除以6得:
    乙的工作效率=1/24
    乙单独做这件工作的时间:1/(1/32)=24
    列式计算:
    设乙的工作效率为x
    三人的工作效率:1/8=1/8,
    甲的工作效率=乙丙工作效率的和:(1/8)/2=1/16
    x=1/16-(1/16+x)/5
    x=1/24
    乙单独做这件工作的时间:1/x=1/(1/24)=24(天)
    答:乙单独做这件工作需要24天时间。

    w***

    2007-11-17 20:30:40

其他答案

    2007-11-17 20:06:14
  • 设工作总量为S,甲,乙。丙的工作量分别为X,Y,Z,则
    S=8(X+Y+Z)  (1)
    X=Y+Z          (2)
    Z=1/5(X+Y)    (3)
    所以  X=3Z  ,  Y=2Z  (4)
    把(4)代入(1)得  S=48Z
    所以乙单独做这件工作,可以在T=S/Y=48Z/2Z=24
    即乙单独做这件工作,可以在24天内完成
    

    在***

    2007-11-17 20:06:14

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