已知AB是圆O的直径,且AB=10,弦CD=6,接A,B两点到直线CD的距离之和。
最简单的做法是： 当C(或者D)与A(或者B)重合时，如上图 此时，因为AB是圆O的直径，CD(AD)为弦，连接BD 那么，BD⊥AD 所以，BD即是点B到CD所在直线的距离 由勾股定理有：BD=8 而，A、C重合，所以点A到CD所在直线的距离=0 所以，它们的距离之和=8+0=8 普遍地，如下图 过点A作弦CD的垂线，垂足为E；过点B作弦CD的垂线，垂足为F；过圆心O作弦CD的垂线，垂足为G；连接OD 则，AE、BF分别为A、B到弦CD所在直线的距离 那么，AE//OG//BF 且，O为AB中点 所以，OG为直角梯形ABFE的中位线 所以，AE+BF=2OG 在Rt△OGD中，OD=r=AB/2=5 GD=CD/2=3 所以，由于勾股定理有，OG=4 所以：AE+BF=2OG=8。
答：你好，如果有两点一条线是过圆的直径话，而另外一在圆上那这个角是圆周角，角度是90° 因为AB是圆O的直径 所以角∠ACB=90度。 （诚心回答，如果觉得满意，请...详情>>
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