一道大学物理牛顿定律题
一条质量分布均匀的绳子,质量为M ,长度为L,一端拴在转轴上,并于恒定角速度w 在水平面上旋转.设转动过程中绳子始终伸直不打弯,且忽略重力,求距转轴为r处绳中的张力T（r） 答案是T(r)=Mw^2(L^2-r^2)/(2L) 按照答案看，当r增大时，T越小。为什么是这样呢？ 我认为 绳子各处具有相同的角速度，所以r越大，向心力就越大，所以应该是r越大T越大才对。我哪里想错了呢？
取绳中的某一质点M，它受靠近圆心O的质点A和远离O的质点B共同作用（AMB相邻），A对M的力F1指向O，B对M的力F2方向相反，显然 F1>F2，F1为A处张力，F2是B处的张力，所以越靠近O，张力越大。 【注】①你把向心力理解为该处张力，而实际上是左右相邻张力的合力。 ②至于r越大，向心力越大，只能说明F1与F2之差在变大
r处的拉力是用以支撑r处以后绳的向心力，楼主不如想极端情况，绳子最末端是不受回拉的力，否则绳子将回缩，同样中心是受力最大的，如以你手捏着绳子转圈，你手不用力绳子就飞走了。
同意上面溪水的回答！
你想认为的并没有错。随半径r增大，对应处绳子“需要”的向心力越大。但绳子受到的张力T并不等于它需要的向心力。这很好理解，你可以所那根绳子想像成十个质量相等的人，距离转轴最近的人抱住转轴，后一个抱住前一个的脚成一条线在那转。很显然，距离转轴最近的人需要的向心力最小，但他受到的拉力（也就是张力）却最大，因为他要拉住后面所有的人不被甩掉（即承担后面所有人需要的向心力）。也就是说他受到拉力是后面所有人需要的向心力之和。
C:\Users\zd\Desktop\一条质量分布均匀的绳子.doc
