一、先分析受力， 1。上面的圆柱受重力G之外，还受到下面两个圆柱的弹力N和静摩擦力f，其中来自同一个圆柱的N和f是相互垂直的， 2。下面的圆柱,分析左边那个圆柱，受到：（1）重力G，（2）上面的圆柱的压力N和摩擦力f，大小都与它对上面的圆柱的弹力N和静摩擦力f相等，方向相反，（3）地面对它的摩擦力f'，方向水平向右，（4）地面的支持力N'。
二、建立直角坐标系，X轴沿水平方向，Y轴沿竖直方向，原点在哪其实不重要。上面那个圆柱受力沿Y轴投影得， 2(Ncosα+fsinα)=G,即Ncosα+fsinα=G/2,------(1) 下面左边那个圆柱受力沿X轴投影得， Nsinα=fcosα+f',------(2) 沿Y轴投影得， N'=Ncosα+fsinα+G,------(3) 由于圆柱平衡，力矩矢量和为0，对于下面左边那个圆柱有， fd/2=f'd/2,即f=f',------(4) 联立方程（1），（2）,(3)和（4），解之得： f=Gsinα/2(1+cosα),N=G/2，N'=3G/2, 静摩擦力f最大值为μN=μG/2，而f'最大值为μN’=3μG/2。
对于上面那个圆柱， f=Gsinα/2(1+cosα)≤μG/2， sinα/(1+cosα)≤μ， 显然，α有最大值，如果α超过最大值，上面的圆柱所受的二个弹力N的合力会变小，为了平衡，要求f超过μG/2，但是这不可能，f最大是μG/2，于是，上面的圆柱将滑动，而下面的圆柱不会滑动而是滚动(上面的圆柱滑动时增大对下面圆柱的压力，使得f'>f,力矩矢量和不等于0，从而下面的圆柱会滚动），于是α的最大值由 sinα/(1+cosα)=μ 确定，因为tan(α/2)=sinα/(1+cosα),所以， tan(α/2)=μ， 于是α的最大值为： α=2arctanμ。
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答：这是一个理论力学有关摩擦力的问题, 请高手帮忙. 见图 图在那里？详情>>
