大学物理一题
质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度相反，大小与速度成正比，比例系数k，忽略子弹重力。 1 求速度随时间变化的函数式子 2 子弹进入沙土的最大深度 因为是大一的物理，应该用积分来做的，那积分的时候是不定积分还是定积分?式子两边的积分变量是什么？还有我好像算不出最后的结果，总是有一个积分号化不掉，好像是∫adt 不知道咋回事。 希望解答能详细一点，我是初学者，谢啦!
1.mdv/dt=-kv, dv/v=-kdt/m, ∫dv/v=∫-kdt/m, lnv=-kt/m+C, v=exp(-kt/m+C)=exp(C)exp(-kt/m), t=0时，v=Vo,代入上式得， exp(C)=Vo， v=Voexp(-kt/m). 2.ds=vdt, ∫ds=∫vdt=∫Voexp(-kt/m)dt, s=-(mVo/k)∫exp(-kt/m)d(-kt/m)=-(mVo/k)exp(-kt/m)+C, 求定积分，下限t=0,上限t=∞,代入上式得， s=mVo/k.
答：根据牛顿第二定律得, f=-k/x^2=m*dv/dt=m*dv/dx*dx/dt=mv*dv/dx 所以v*dv=-k*dx/mx^2 求积分得,1/2*v^...详情>>
