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初二数学

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如图所示,某市为方便相距2km的A、B两处居民区交往,修驻一条笔直的公路(即图中的线段AB),经测量,在A处得北偏东60°方向、B处北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的公园,问计划修筑的公路会不会穿过公园?为什么?(取根号3=1.7)

如图所示,某市为方便……
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好评回答
  • 2011-04-17 13:38:12
    结果是不会的,可惜我不会画图,所以只能跟你说:
    1、作CD垂直于AB,取垂点为D。设CD为X
    2、分析各个角的角度。图中角CAD为30°(这里不明白可以再问我),ACD是个直角三角形所以角ACD为60°。这时候AC线段是CD线段的两倍,为2X(这是个公式)。这时候用A平方加B平方=C平方的公式可以算出AD=根号3X=1.7X
     
    3、三角形CDB中,角CBD=45°,所以CD=DB=X。
    4、最后AD+DB=2,也就是1.7X+X=2。  这样解出X=0.74多,所以就不会穿过以C为圆点,半径为0.7的公园啦。

    2***

    2011-04-17 13:38:12

其他答案

    2011-04-17 13:20:43
  • 过C作AB的垂线,交AB于D,设CD=x km,显然
    AD=1.7x,DB=x,于是
    1.7x + x = 2
    解得
    x=0.74 km>0.7 km
    所以公路会不会穿过公园。
    

    W***

    2011-04-17 13:20:43

  • 2011-04-17 13:12:21
  • tan30=x/(2-x)=1.7/3
    会穿过公园

    2***

    2011-04-17 13:12:21

  • 2011-04-17 13:08:36
  • 过C作CD垂直AB,垂足为D.
    本题其实是问CD长度与公园半径R(R=0.7km)的关系。
    设CD=X
    则AD=根号3*X=1.7X(直角三角形ACD,勾股定理)
    BD=X
    所以,1.7X+X=2
    X=0.74>半径R
    说明公园与公路相离,即计划修筑的公路会不会穿过公园。

    1***

    2011-04-17 13:08:36

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