初二数学
如图所示,某市为方便相距2km的A、B两处居民区交往,修驻一条笔直的公路(即图中的线段AB),经测量,在A处得北偏东60°方向、B处北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的公园,问计划修筑的公路会不会穿过公园?为什么?(取根号3=1.7)
结果是不会的,可惜我不会画图,所以只能跟你说: 1、作CD垂直于AB,取垂点为D。设CD为X 2、分析各个角的角度。图中角CAD为30°(这里不明白可以再问我),ACD是个直角三角形所以角ACD为60°。这时候AC线段是CD线段的两倍,为2X(这是个公式)。这时候用A平方加B平方=C平方的公式可以算出AD=根号3X=1.7X 3、三角形CDB中,角CBD=45°,所以CD=DB=X。 4、最后AD+DB=2,也就是1.7X+X=2。 这样解出X=0.74多,所以就不会穿过以C为圆点,半径为0.7的公园啦。
过C作AB的垂线,交AB于D,设CD=x km,显然 AD=1.7x,DB=x,于是 1.7x + x = 2 解得 x=0.74 km>0.7 km 所以公路会不会穿过公园。
tan30=x/(2-x)=1.7/3 会穿过公园
过C作CD垂直AB,垂足为D. 本题其实是问CD长度与公园半径R(R=0.7km)的关系。 设CD=X 则AD=根号3*X=1.7X(直角三角形ACD,勾股定理) BD=X 所以,1.7X+X=2 X=0.74>半径R 说明公园与公路相离,即计划修筑的公路会不会穿过公园。
答:解:∵∠CAD=30°,EB=10m ∴CD=10×根号3/3≈5.77m ∴这颗树高大约是:1.6m+5.77m=7.37m详情>>
问:如何查看自己的积分有效期?怎么样能查讯自己的积分是从何时记起的?
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