1. ∑(2^n)(x^n)=∑(2x)^n |2x|<1,(-1/2,1/2)为收敛区间 讨论端点情况 当x=1/2时，∑(2^n)(x^n)=∑(2x)^n=∑1发散 当x=-1/2时，∑(2^n)(x^n)=∑(2x)^n=∑(-1)^n也发散 所以该幂级数的收敛域是(-1/2,1/2) 2. 考虑加了绝对值后的级数∑|sinn/[(n^2)+1]| 其一般项是|sinn|/[(n^2)+1]≤1/[(n^2)+1]＜1/(n^2) 而∑1/(n^2)收敛 所以原级数∑sinn/[(n^2)+1]绝对收敛，从而一定也收敛
答：应选B(-2,2). 级数(2/x)^n,是等比级数,只有公比(2/x)的绝对值｜2/x｜<1才收敛 ｜2/x｜<1,→(-2,2). 最后一步有错,更正如下:...详情>>
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