初二数学题
（1）用25米长的篱笆围城一面靠墙（如图）的大长方形，养棚，已知墙长长不超过12米，如果是养鸡棚的总面积为75平方米，求长方形的长和宽！ （2）设X1 ，X2是方程X²-2（m-1）X+M²-3=0的两个实数根； ①当m取何值时，X1 ≠X2 ②当X1²+X2²=4时，求M的值； （3）已知关于X的一元一次方程X²+bx+c=X有两个实数根X1 ，X2，满足X1＞0，X2-X1 ＞1. ①尝试证明c＞0 ②证明b²＞2（b+2c）
设长方形靠墙一边长x米，则另一边长（25-x）/2米，且x≤12米，总面积为75平方米，得（25-x）/2×x=75 解得x1=10、x2=15（＞12，舍去） (25-10)/2=7。5米 长方形的长10米和宽7。5米 有实数根则b²-4ac=[-2（m-1）]²-4×1×（M²-3）=16-8m≥0，①有两个不等实数根则16-8m＞0即m＜2时X1≠X2。
②根据韦达定理，X1+X2=-b/a=2（m-1）、X1X2=M²-3 X1²+X2²=4 （X1+X2）²-2X1X2=4 [2（m-1）]²-2×（M²-3）=4 2m²-8m+10=4 m²-4m+3=0 m1=3（＞2舍去）、m2=1 当X1²+X2²=4时，M=1 ①X1＞0，X2-X1 ＞1 X2＞1 X1X2=c/a=c>0 ∴c>0 ②整理得x²+(b-1)x+c=0 x2-x1>1, （x2-x1）²>1² （x1+x2）²-4x1x2>1 (b-1)²-4c>1 即b²-2b+1-4c>1 得b²>2(b+2c) 。
（1）用25米长的篱笆围城一面靠墙（如图）的大长方形，养棚，已知墙长长不超过12米，如果是养鸡棚的总面积为75平方米，求长方形的长和宽！ 设长方形的长为x米（0＜x≤12），则其宽=(25-x)/2 面积=x*(25-x)/2=75 ===> 25x-x^2=150 ===> x^2-25x+150=0 ===> (x-10)*(x-15)=0 ===> x1=10，x2=15（舍去） 所以，长方形的长为10米，宽为7。
5米。 （2）设X1 ，X2是方程X²-2（m-1）X+M²-3=0的两个实数根； ①当m取何值时，X1 ≠X2 因为△=b^2-4ac=0时，x1=x2；而△＜0时，方程无实数根。 即这两种情况下均不满足 所以：△=b^2-4ac＞0 ===> [-2(m-1)]^2-4(m^2-3)＞0 ===> 4(m-1)^2-4(m^2-3)＞0 ===> (m-1)^2-(m^2-3)＞0 ===> m^2-2m+1-m^2+3＞0 ===> m＜2 ②当X1²+X2²=4时，求M的值； 由一元二次方程根与系数的关系有： x1+x2=2(m-1) x1x2=m^2-3 所以，x1^2+x^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4 ===> 4(m-1)^2-2(m^2-3)-4=0 ===> 2(m-1)^2-(m^2-3)-2=0 ===> 2m^2-4m+2-m^2+3-2=0 ===> m^2-4m+3=0 ===> (m-1)*(m-3)=0 ===> m1=1，或者m2=3 由(1)知，当m≤2时方程有实数根 所以，m=1。
（3）已知关于X的一元一次方程X²+bx+c=X有两个实数根X1 ，X2，满足X1＞0，X2-X1 ＞1。
①尝试证明c＞0 x^2+bx+c=x ===> x^2+(b-1)x+c=0 它的两个实数根为x1、x2 则，x1*x2=c 已知x1＞0，x2-x1＞1 所以，x2＞1+x1＞0 那么，c=x1*x2＞0 ②证明b²＞2（b+2c） 由一元二次方程根与系数的关系有：x1+x2=1-b，x1x2=c 因为x2-x1＞1 ===> (x2-x1)^2＞1 ===> (x1+x2)^2-4x1x2＞1 ===> (1-b)^2-4c＞1 ===> 1-2b+b^2-4c＞1 ===> b^2＞2b+4c ===> b^2＞2(b+2c)。
答：设长方形靠墙一边长x米，则另一边长（25-x）/2米，且x≤12米，总面积为75平方米，得（25-x）/2×x=75 解得x1=10、x2=15（＞12，舍去）...详情>>
答：不可以，有指定培训机构详情>>
答：第一，解放儿童的创造力，培养发挥儿童的创造精神。行知提到了充分的营养、良好的习惯及因材施教三点：首先要为儿童创造力的发展提供体力的与心理的充分的营养，包括健康的...详情>>
答：非也非也，目的、对象、内容、方法、标准、结果，总而言之，就是生理和心理全面健康发展之高素养刚能力之人才详情>>
