有关二次型正定的问题
二次型正定的充要条件有一个是存在可逆矩阵C，使得 A = C的转置乘以C，A为上述二次型的矩阵
先承认一般教材上都有的一个二次型正定的充要条件“二次型的矩阵特征值全为正”。单位矩阵的特征值全为1，所以任意一个正定矩阵都和同阶的单位矩阵合同(正、负惯性指数相同)，由合同的定义，存在可逆矩阵C，使得A=C`EC=C`C。以上每一步都是充要条件(包括最后两个矩阵合同的定义)，得证。
真***
2011-07-04 21:59:38
问：t取何值时下列二次型是正定的t取何值时
答：去找正定矩阵的性质。我记得大概有6个左右。平方项是矩阵的主对角线，x1x2前的系数是第一行第二列的元素，然后再按对角线对称过来（实对称矩阵），所有的顺序主子式都...详情>>
问：二次型化为标准型的问题二次型f(X1,
答：二次型f=(X^T)AX化标准形其实质就是用可逆的线性变换X=CY,使f=Y^TBY,(其中B=(C^T)AC为对角阵---亦称A与B合同）。 1）若要求C为正...详情>>
问：有关二次型正定的问题A*是A的伴随矩阵
答：不能，举个简单例子， 考虑三级单位矩阵的负矩阵 -E3 容易算出其伴随矩阵为三级单位矩阵E3,正定 但三级单位矩阵的负矩阵 -E3是负定的详情>>
问：二次型规范型二次型化规范型不是很懂!
答：详情>>
问：设A,B均为n阶实对称矩阵，证明...
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