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2011-07-25 18:40:36

• 1/(1*2)=1-1/2
  1/(2*3)=1/2-1/3
  1/(3*4)=1/3-1/4
  +···+
  1/(9*10)=1/9-1/10
  左边 加 左边就是题目 = 右边+右边
  1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+···+1/(9*10)=
  1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10
  =1-1/10
  =9/10 

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  2***

  2011-07-25 18:40:36

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2011-07-22 14:56:05

• 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
  上式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10=1-1/10=9/10

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  f***

  2011-07-22 14:56:05

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