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一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的

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一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的

一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s2,若滑到底端前最后2s下滑的距离为坡长度的3/4,求斜坡长度

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  • 2011-10-23 22:43:17
    一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s2,若滑到底端前最后2s下滑的距离为坡长度的3/4,求斜坡长度
    设斜坡的长度为L,物体下滑的时间为t,则:
    L=(1/2)at^2=(1/2)*2*t^2=t^2
    滑到坡底时的速度为Vt=at=2t
    距离滑到坡底还有2s时的速度为Vo=a*(t-2)=2(t-2)
    由Vt^2-Vo^2=2as得到:(2t)^2-[2(t-2)]^2=2*2*(3/4)t^2
    ===> 4t^2-4(t-2)^2=3t^2
    ===> 4t^2-4(t^2-4t+4)=3t^2
    ===> 3t^2-16t^2+16=0
    ===> (3t-4)*(t-4)=0
    ===> t1=4/3(<2,舍去),t2=4
    所以,斜坡的长度L=t^2=16m.

    T***

    2011-10-23 22:43:17

其他答案

    2011-10-24 17:04:43
  • 设下滑的总时间为t,则1/2*2*(t-2)^2=(1-3/4)*1/2*2*t^2
    解得t=4或者4/3(因为4/3<2,所以舍弃)
    斜坡长度L=1/2*2*t^2=16m
    

    陆***

    2011-10-24 17:04:43

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