如图57所示一根长为l的轻绳
如图5-7所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球．如图5-7所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球．用外力把小球提到图示位置，使绳伸直，并在过O点的水平面上方，与水平面成30°角．从静止释放小球，求小球通过O点正下方时绳的拉力大小。 【审题】对本题要进行层层深入的分析方式，不要忽视了悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，机械能的损失，不能直接对小球从初位置到末位置列机械能守恒的方程求最低点速度。 为什么呢？什么情况下要这样考虑呢？？
我猜，楼主对“不要忽视了悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，机械能的损失”这一点不明白，平时做题时，如果，绳子一直是直的，那么，就根本不存在由于绳子的拉力造成机械能损失的情况，现在为什么就不同了呢？听我说： 悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，小球的速度是竖直向下的，那么，绳子的拉力与小球速度的夹角不等于90°，而是120°，你看，由于惯性，小球要继续竖直向下，那么伸直了的绳子就对小球施加拉力而做功，这个功可是负功【因为，小球要继续竖直向下所发生的小位移和拉力成120°嘛】，所以，小球机械能就损失了。
那么，什么情况下绳子拉力不做功呢？只要小球速度方向与绳子拉力成90°就行了。
其实，这道题里，悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，小球的速度可以分解为垂直于绳子的速度分量【也就是切线方向】和沿绳子斜向下的速度分量，引起小球拉力做功的是“沿绳子斜向下的速度分量”，这个分量被小球的拉力“灭”了，而“垂直于绳子的速度分量”由于不引起功，所以保存了。
（1）小球从水平上30度落到下30度时速度 。
从图上知V^2=2gl
（2）下一时该沿切线向下运动，
切向速度大小为V切=V*sin60度=（√3/2）V
V切^2=（3/4）V^2
此时动能为E1=1/2mV切^2=1/2*m*3/4V^2=3/8mV^2=3/4mgl
（3）由该点到最低点增加的动能E2=mg*l*sin30度=1/2mgl
（4）小球最低点总动能E=3/4mhl+1/2mgl=5/4mgl
（5）向心力F=m*v^2/l=2(1/2mv^2)/l=2*(5/4mgl)/l=5/2mg
(6) F绳=mg+5/2mg=7/2mg
