假設所交的點唯(x1,y1),(x2,y2) 因?檫@?牲c都在直?上 所以?M足 x1-2y1+1=0 ---(1) x2-2y2+1=0 ---(2) (1)-(2) 得到 x1-x2 = 2*(y1-y2) ---(3) 令 弦AB的长=d 那麼 d^2=(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 ??3)代入 可以得到 =[2*(y1-y2)]^2 + (y1-y2)^2 =5*(y1-y2)^2 -----(4) ?⒅本? x=2y-1 代入 ?E?A x^2/2 + y^2/1 = 1 得到 (2y-1)^2/2 + y^2/1 = 1 得到 y^2-(2/3)*y-1/6=0 ----(5) 因??(x1,y1),(x2,y2) ?牲c是直?和?E?A的交點 所以 y1 和 y2 必定是 式子(5)的???根 所以 y1+y2=1/3 y1*y2=-1/6 (一般??都知道這??性質 所以這裡省略證明 ) 回到 弦AB的长=d 由 (4) d^2=5*(y1-y2)^2 =5*[(y1+y2)^2 - 4*y1*y2] =5*[(1/3)^2 - 4*(-1/6)] =5*(1/9+2/3) =35/9 所以得證 d=√(35/9)=(√35)/3 。
答：详细解答过程如下图所示（点击放大图片）详情>>
