爱问知识人 爱问教育 医院库

在锐角△ABC中

首页

在锐角△ABC中

在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2csinA(1)确定∠C的大小
(2)若c=√7,且△ABC的面积为(3√3)/2,求a+b的值

提交回答
好评回答
  • 2012-06-19 23:25:50
    1.
    由正弦定理有:a/sinA=c/sinC
    所以,csinA=asinC
    已知,√3a=2csinA
    所以,csinA=asinC=(√3/2)a
    则,sinC=√3/2
    已知△ABC为锐角三角形
    所以,C=60°
    2.
    △ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)ab*(√3/2)=(3√3)/2
    所以,ab=6
    又由余弦定理有:c^2=a^2+b^2-2abcosC
    ===> (√7)^2=a^2+b^2-2ab*(1/2)
    ===> 7=a^2+b^2-ab
    ===> a^2+b^2=7+ab=7+6=13
    所以,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+2*6=25
    所以,a+b=5.

    T***

    2012-06-19 23:25:50

其他答案

    2012-06-19 23:41:25
  • (1)√3sinA=2sinCsinA
         即sinC=√3/2
         ∴<C=60°
    (2)S=1/2absinC=1/2ab×√3/2=3√3/2
      即ab=6
      又∵cosC=(a²+b²-c²)/2ab
        ∴1/2=[(a+b)²-2ab-7]/12
         (a+b)²=25
         a+b=5
    打成数学符号好累的啊~~

    2***

    2012-06-19 23:41:25

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):