个人觉得没什么后果，这只是存根联，又不能用来抵扣，对国家来说没什么影响，更何况这些发票又不是空白发票，不会有什么问题。只是公司内部备案会有些不方便而已。 楼上说的是把发票本丢了。
如果是已申报过，就没那么多事，就是以后税务局到公司查账也不会去查发票存根联。如果是还没申报，用记账联复印件去蒙，征收员不会那么容易发现的。蒙不过就认罚吧。
参考： 1、发生遗失发票的，应于发现遗失发票的当天，书面向主管税务机关报告，同时通过电台、电视台或报纸等新闻媒体，刊登遗失启事，声明发票作废。发生被窃、被盗的，应于发现被窃、被盗的当天，向当地公安机关报案，同时凭有关报案的证明向当地主管税务机关书面报告被窃、被盗的情况，并同时通过电视、报纸等新闻媒体、刊登被窃，被盗启事，声明发票作废。 2、丢失、被盗增值税专用发票的纳税人提供资料： 1）、增值税专用发票遗失声明刊出登记表（报告时提交）； 2）、遗失证明材料（报告时提交）； 3）、刊登作废声明的报样（申请核销时提交）； 4）、发票领购簿（申请核销时提交）； 5）、主管税务机关要求提交的其它资料。 3、可根据《一般纳税人丢失防伪税控系统开具增值税专用发票有关税务处理问题的通知》（国税发[2002]10号） 4、接受处罚。
答：增值税专用发票丢失，首先要到办税厅领取并填写《发票挂失/损毁报告表》，并且要在报纸上刊登遗失声明。依据《国家税务总局 关于修订〈增值税专用发票使用规定〉的通知》...详情>>
