把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法： 左盘 *** 右盘 第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11 第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12 第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10 每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。
哇``眼都花了``等答案
用无码天平称乒乓球的重量，每称一次会有几种结果?有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组。
首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况: 第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。 其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。
这时，又可能出现两种情况: 1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。 称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。
这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。 2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。 称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。
道理同上。 以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。 第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。 我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。
这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。
这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况: 1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。
这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。
2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。 以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。
这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。 3。放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。
在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。
以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。
根据称第一次之后，出现的A组与B组轻重不同的情况，我们刚才假设A组重于B组，并作了以上的分析，说明在这种情况下如何推论哪一个球是坏球。如果我们现在假定出现的情况是A组轻于B组，这又该如何推论?请你们试着自己推论一下。 我是抄来的，供大家学习。
我给你自己做的答案吧。 我小学的时候就做过， 暂时想到有5种方法（加推论，实际有9种方法）： 乒乓球题目答案： 第一步是一样的：先拿开4个不管，剩下8个分两边，一边4个去称，如果没事，那太简单了，问题球在另外4个里面。只要拿4个里的2个和8个（肯定是合格的）里的2个称，有事，在这两个里，没事，在那2个里。
无论在哪2个，你都只要将有问题的2个里的1个与任何1个没问题的称，天平没事，那就是另1个有事，天平有事，那就是这个（天平上的这个，因为天平上另1个是没事的）。 假如第一次称，天平就有事，那说明另4个球是合格的，而这8个球里有问题。那就要走第二步。
第二步就有5种方法（加推论，实际有9种方法）： 附注：● 重球 ○ 轻球 ☆ 合格球 ======为天枰称 =======上端为暂不称的球 ○○ ●● 方法1：●●○======●●○ 推论1：●○○======●○○ 解释： 方法1： 因为之前第一称，一边4个重，一边4个轻，所以我用●代表 重球 ， ○ 代表轻球 ， ☆ 代表合格球。
先拿4重分别放天平两边，再各取1个轻球也放两边，如果没事，那肯定是另2个轻球有一个有问题，而且问题出在该球比其它球轻（不是重），那再随便找个合格球与其中1个一称就知道。（甚至不称都知道，因为之前第一称时哪边轻，从那边挑出来的那只轻球就有问题）。
如果第二称有事，那问题出在第二称的6个球里面，你在第三称时，从天平两边各挑的1轻1重，将4个球放在一组（A组），另一组(B组）则是4个合格球。称过之后，假如天平有事，无非有两种情况，一种情况是（A组）沉了下去，那说明球的问题出在重了，而不是轻了，（因为另一组B组是合格球），那2个重球哪个有问题呢？你只要参考第二称就知道，第二称的时候是哪一边沉下去，那从那一边挑出来的重球就是不合格球。
假如第三称时是（B组）沉了下去，那说明球的问题出在轻了，而不是重了，（因为另一组B组是合格球），那2个轻球哪个有问题呢？你也只要参考第二称就知道，第二称的时候是哪一边被托起来，那从那一边挑出来的轻球就是不合格球。如果第三称没事，那更好办，说明剩下的2个重球（第三称没被称的）是有问题的，问题出在球重了，不是轻了。
你同样参考第二称就知道，第二称的时候是哪一边沉下去，那从那一边挑出来的重球就是不合格球。 推论1：（你看明白方法1，推论1也就明白了） 根据我的思维，你看你能不能看明白我的方法2、推论2、方法3、推论3、方法4、推论4以及方法5。
不明白，我再解释，实在打字太辛苦了，跟你面对面解释就好多了，见谅！ （提示：方法2、推论2、方法3、推论3、方法4、推论4以及方法5所显示的都是第二称，因为第一称都一样） ○○ ●● 方法2：●●●○○======●☆☆☆☆ 推论2：○○○●●======○☆☆☆☆ ○○● ○●● 方法3：●●○======●○☆ 推论3：●○○======●○☆ ○○○ ●●● 方法4：●●☆======●●○ 推论4：○○☆======○○● ○● 方法5：●●○○======●○☆☆ 。
头晕
上面的方法看着都头晕
放在水面上，比11个球高或低的哪个就是 此水可为秤
太费脑子了.轻的这个明显是次品嘛.怎么和合格品放在一起.
没有事情，你就慢慢称着玩吧。
这就是“简单事情复杂化”的例子。
只说一个与其他不一样，不说是重是轻，好象没法办，要是知道是重或是轻，则可以每次均分两次之后，再拿出去一个称一下即可。
假设不一样的那个比其他的重(这不影响方法的正确性): 第一步:分成两组称一下; 第二步:将重的那一组分成两组再称一次; 第三步:将第二步中较重的三个拿出来,取其中两个称一下,会出现两中情况:1,这两个重量相同,那么剩下的一个就是与其他11个不同的;2,这两个中有一个较重,这一个就是与其他11个不同的. 如果不一样的那个比其他的轻,上面每一步中就取较轻的一组继续称.
同意楼上的做法。
不用秤可以吗？ 放到水里看看不就知道了！
先分成两边六个称，称了后轻的那边再分成对半称，最后从三个轻的那边找两个来称，如果两边不等，那么就找出来的；如果两边相等，那么剩下的那个就是啦！
没看到乒乓球,我只看到眼前有很多星星 晕啊~~ 我智商不行,还是看1楼的答案吧
头都晕了 还算什么呀
还有一种方法。 第一次6:6.找到重的六个 第二次3:3 找到重的三个 第三次1:1.如果1=1，选剩余的一个，如果1>1，选重的。
这么麻烦，干嘛非得称呀！
最最简单的方法： 12个球，两边各放六个，必然有一边重一边轻（第一次称）。 把较重的一边（6个球）平均分到两个秤盘进行称量，必然也有一边重一边轻（第二次称）。 再把比较重的一边挑两个球出来放在秤盘上称，如等同，说明未称的第三个球是不同重量的，如不同，重的一方就是你要挑出来的球。
再加一次多好呀！
小孩的问题。
我的脑子缺弦，只能在实际试验后才能写出答案，可是我没有天平。
看楼上的看晕了，复杂啊，哭，等答案了
第一次：拿出2个，剩下的5：5 第二次：a.若前次5=5，则将拿出的2个，1：1，可得解。 b.若前次5>5，则从大5中拿出2个，1：1，若1>1，可得解。 第三次：若前次中b,1=1,再从剩下的三个中拿出2个，1：1， a.若1>1，可得解。 b.若1=1,剩下的一个就是重球
答：乒乓球分成三组分别编号为 A组、B组、C组。 首先，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况: 第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在...详情>>
答：太简单了。详情>>
