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又有题啦

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小华的爸爸给他写了一个算式:

1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6+1×2×3×4×5×6×7。

他问小华,这个算式的结果是两个相同的数的乘积吗?

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  • 2006-12-23 07:20:16
    1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6+1×2×3×4×5×6×7=1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6(1+7)
    =1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6×8
    =1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5(1+6×8)
    =1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5×49
    =1+1×2+1×2×3+1×2×3×4×(1+5×49)
    =1+1×2+1×2×3+1×2×3×4×246
    =1+1×2+1×2×3(1+4×246)
    =1+2+2×3×985
    =5913    尾数为1,4,5,6,9的数有可能是两个相同的数的乘积。
    ∴5913不是两个相同的数。
    

    伊***

    2006-12-23 07:20:16

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