一道三角函数题
1. 设α，β，γ∈（0，π/2），且sinα=sinβ+sinγ,cosβ=cosα+cosγ,则α-β等于（ ）。 请详细写出解题过程。
π/3 sina-sinb=sinr sina^2+sinb^2-2sinasinb=sinr^2 （1) cosb-cosa=cosr cosb^2+cosa^2-2cosacosb=cosr^2 （2) （1)+(2) 2-2(sinasinb+cosbcosa)=1 cos(a-b)=1/2 a-b=π/3,或－π/3 因为a,b,r 属于（0,π/2) sinr>0 即sina-sinb>0 即a>b 所以－π/3舍去
小***
2007-05-16 21:33:02
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