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2016-09-05 18:26:58

•   你好,很高兴为您解答。 
  人类的计算行为开始于感觉到“数”的重要性的时候。但 是，这个起点距现在大约有多少年，可能谁也说不太准。但是，“结绳记事”、数手指、刻痕记数记事、摆木棍(算筹）、画沙盘、用算盘却是古人曾经使用过的初级计算方法。
    结绳记事与数手指计算是如何产生的？在社会生产力水平低下的原始社会阶段，人与人之间还没有商品交易，人们最初对于事物只有“量”的概念，人类去数“数”的需求是很有限的。那时候，人们只知道比较两群个体或两个群体以上的整体之间的某些差异。例如，这座山比那座山大些，那棵树比这棵树高些，这群羊要比那群羊多些，等等。
    至于相比之下它们之间谁比谁大多少、高多少或多多少则无法表示。后来，由于生产、生活的需要日益增多，人类才慢慢地体会出了 “数”的概念。最初的方法是利用结绳记事的方法，表示出数量的实质，与此同时，人们发明了一些简单的符号代表一些简单的数量。人类社会早期的数字并不与后来一样，当时只能用少数几 个符号表示少许的数量。
    最初，除了 “1”和“2”以外，还没有较 大的数值名称。在这个时期，人们点数的方法是：“1，2,2-1，2-2,2-2-1,2-2-2,……”这是因为当时只有两个符号的缘故。等到“3”被发明使用时，人们点数的方法就有了“1，2，3，3-1，3-2，3-3，3- 3-1,……”的方式。
    “0”的概念大概产生得更晚一些。后来，随着思维与经验的积淀，人们又学会了利用手指表 示数量，并且用手指从事一些简单的计算工作。这样，人类就 慢慢地增加了表示数目的数字。因为人的两只手有十个指头，所以产生“十进位”数字系统是十分自然的事情。虽然利用手指计算是非常方便的，但这样做的结果会经常有“十个指头”不够使用的感觉。
    有的民族在古代就曾经想用“手指加脚趾”的办法来解决这个问题，因而发明过所谓的“二十进位”。但是，手脚并用的方法也不能一劳永逸地解决曰益增长的数量计算的问题，人们只好被迫改变单纯靠数手指脚趾来计数的方法。这时，“石 头”和“树枝”就成了人类最早的计算工具。
    虽然数手指的方法仍然同时在使用。

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  张***

  2016-09-05 18:26:58

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