一个水池有两根进水管,单开甲管12小时注满,单开乙管15小时注满? 爱问知识人

一个水池有两根进水管,单开甲管12小时注满,单开乙管15小时注满,现在甲乙管轮流打开，甲管打开1小时，

一个水池有两根进水管,单开甲管12小时注满,单开乙管15小时注满,现在甲乙管轮流打开，甲管打开1小时，乙管打开2小时；甲管打开2小时，乙管打开1小时......如此交替下去，那么注满水池共需要多少小时？

A***

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甲管每小时注 1/12  
乙管每小时注 1/15 
 
甲管6小时注 6/12 = 1/2 
乙管6小时注 6/15 = 2/5 
 
即总共12小时后注了 1/2   2/5 = 9/10 ，还余1/10 
此时轮到甲开1小时，只能注1/12，还余下 1/10 - 1/12 = 1/60 
再轮到乙开，还需 (1/60) / (1/15) = 1/4 小时 
所以，注满水池共需要12   1   1/4 = 13.25小时

任***

2018-01-08 10:21:12

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