当然不是中心对称图形,因为在等边三角形上找不到一点,使等边三角形绕这一点旋转180度后与这个等边三角形自身重合.但说等边三角形是轴对称图形是正确的.
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(1) 以三角形边BC,CA,AB为边向形外作正三角形BCA',CAB',ABC',则AA',BB',CC'三线共点,该点称为三角形ABC的正等角中心。 当三角形ABC的最大角不大于2π/3时,正等角中心就是费马点。 当三角形ABC的最大角大于2π/3时,正等角中心在形外。 (2) 以三角形边BC,...
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(1) 三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等;三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. (2) 三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。 (3) 三角形...
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三角形的内心是三角形三个内角的角平分线的交点 三角形的外心是三角形的三边的垂直平分线的交点。 三角形的垂心是三边过三个顶点的垂线的交点,也就是三角形三边高的交点. 三角形的重心是三角形的三条中线的交点. 三角形是的旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点
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内心定理 三角形的三条内角平分线交于一点。该点为内心(内切圆圆心)。 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点为外心(外接圆圆心)。 旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点为旁心(旁切圆圆心),三角形有三个旁心。 重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的...
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重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心; 中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合,称为正三角形的中心。
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两三角形的任意两个对应顶点相连接,得到的那个焦点就是. 具体证明就是证连接的两顶点夹的边与连接线段所形成的两三角形全等,其余各边同理证明 这样就证明了对应点到旋转中心的距离相等且旋转角度相同 所以该点为旋转中心
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内心:三角形三个内角角平分线的交点 重心:三角形三条中线的交点 外心:三角形三条边的垂直平分线的交点 垂心:三角形三条高的交点. 等边三角形的这四个心重合
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重心垂心常有,而中心不常有。 三角形都有三条中线,而且三线共点,这点就是重心; 又都有三条高线,三线也共点,就是垂心。 通常,重心、垂心是两个不同的点;但是,正三角形的重心与垂心恰好重合为一个点,就特别的又称为中心。 附:中线 是顶点与对边中点的连线。
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内心是三条角平分线的交点,内切圆的圆心 外心是三条中垂线的交点,外接圆的圆心 垂心是三条高的交点,为什么三条高交在一起可以用塞瓦定理证 中心是三条中线的交点,也符合塞瓦定理。
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由重心定理和向量的三角形法则, GA=(2/3)[(1/2)CB+BA] GB=(2/3)[(1/2)AC+CB] GC=(2/3)[(1/2)BA+AC] 三式相加, GA+GB+GC=(2/3)(3/2)(CB+BA+AC) CB+BA+AC=0 所以GA+GB+GC=0
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三角形三边中垂线的的交点叫三角形的外心(三角形的外接圆的圆心) 三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心(三角形的内切圆的圆心) 三角形三边中线的的交点叫三角形的重心. 三角形三边高线的的交点叫三角形的垂心 只有正三角形才有中心(内心外心重心垂心重合于中心,五心合一) 三角形一内角平分线和另两个内角的...
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假设将三角形ABC,以A为旋转中心旋转x°,当然很容易得到了. 假设将三角形DEF以A为旋转中心旋转x°,得到三角形A`B`C`. 这时∠DAD`=∠EAE`=∠FAF`=x°,连接DD`,EE`.分别以DD`,EE`为弦做含圆周角等于x°的弧.两个弧的交点就是旋转中心A!
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