高三学完《导数》一章后,可得如下解法: 求导:y’=3x^2+a, 当y’>=0时,函数单调增;当y’=0,则x^2>=-a/3,分类讨论: 若a>=0,则对于任意的实数x,都有x^2>=-a/3,所以函数单调增。 若a<0,则解得x>=根号下(-a/3),或x<=负的根号下(-a/3),即函数的单...
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f(x)的定义域(0,+∞) f'(x)=2x-1+a/x=(2x^2-x+a)/x 二次三项式g(x)=2x^2-x+a中, △=1-8a (1)当a≥1/8时, g(x)≥0, f'(x)≥0, f(x)在(0,+∞)上单调递增; (2)当a<1/8时, g(x)有两实根, x1=[1-√(1-...
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f(x)=ax/(x^2-1)=a/2*[1/(x-1)+1/(x+1)] f'(x)=a/2*[-1/(x-1)^2-1/(x+1)^2]=-a/2*[1/(x-1)^2+1/(x+1)^2].可见,x属于(-1,1)时f(x)连续,且f'(x)<0,故f(x)为单调递减函数。
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f(-x)=-f(x) 即f(x)为奇函数,所以只需考虑1>x>0即可 当且a>0时f(x)=a/(x-1/x) 因为x-1/x递增,所以f(x)递减 同理当a<0时f(x)递增 所以当a>0时f(x)递减,当a<0时f(x)递增 题目应有条件a不等于0.
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1.首先,这是一个定义在(-无穷大,+无穷大)上的奇函数,所以只须考虑x>0的情形: 于是,在x>0的条件下,可以由基本不等式得到函数f(x)在x=1时有最小值为2, 所以,f(x)在(0,1]上是单调递减的,在[1,+无穷大)时是单调递增的; 2.因为,此函数为一个奇函数,所以在x<0时, ...
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∵ f(-x)=-f(x), ∴ 函数是R上的奇函数.f(x)=x/(x²+1)=1/[x+(1/x)], 设g(x)=x+(1/x), 0≤x10,即g(x1)>g(x2), ∴ g(x)在[0,1)上是减函数, 同理≤x1 2个回答
楼上结论是对的,但第(2)过程繁了 (1) f(-x)=[a^(-x)-1]/[a^(-x)+1] =(1-a^x)/(1+a^x) =-(a^x-1)/(a^x+1)=-f(x) 函数f(x)是奇函数 (2) f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1) a>1时,a^x递增,...
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f(x)=ax/(x^2-1)是奇函数,有间断点x=0 (1)先讨论g(x)=x/(x^2-1)的单调性 g′(x)=[(x^2-1-2x^2]/(x^2-1)^2=-(x^2+1)/(x^2-1)^2<0 ∴g(x)=x/(x^2-1)分别在(-1,0)、(0,1)内单调递减 (2)结论 当a>0...
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y=(1+2x)/(x+1)=[2(x+1)-1]/(x+1)=2-[1/(x+1)], 函数g(x)=-1/(x+1)的图象是反比例函数h(x)=-1/x的图象向左平移一个单位,它的单调性与反比例函数h(x)=-1/x的单调性相同.而y=(1+2x)/(x+1)=2-[1/(x+1)]的图象是函数...
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y=2-2/x+1,观察他的图像
即-2/x向上平移2,向左平移1
所以(-1,正无穷)单调增,(负无穷,-1)单点增
如果你想用式子证明的话,就设x1 1个回答
x根号a上分别单增
-根号a 2个回答
解:f(x)=a(lnsinx-x)(a≠0,x∈(π/2,π)) f'(x)=a(cotx-1) (1)a>0时,cotx-1<0,f'(x)<0,f(x)递减 (2)a<0时,cotx-1<0,f'(x)>0,f(x)递增
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f'(x)=1-a/x^2, (1)a=0时,f(x)=x+b,f'(x)=1>0,f(x)单调递增区间为(-∞,0)∪(0,+∞); (2)a<0时,f'(x)=1+(-a)/x^2>0,f(x)单调递增区间为(-∞,0)∪(0,+∞); (3)a>0时,f'(x)=[(x+√a)(x-√a)]/...
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学了导数的话: f(x)=(2x)/(x^2+1) f'(x)=[2(x^2+1)-2x*2x]/(x^2+1)^2 =(-2x^2+2)/(x^2+1)^2 =2(1+x)(1-x)/(x^2+1)^2 显然,x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),f(x)单增; x∈(-1,1),f(x)单减。
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解: 设y=f(x)=(x+a)/(x+b)=1+[(a-b)/(x+b)] 同时设x10. 故f(x1)-f(x2) =(a-b)[1/(x1+b)-1/(x2+b)] =[(a-b)(x2-x1)]/[(x1+b)(x2+b)] 因x2-x1、x1+b、x2+b>0 所以, 当常数a-b>0,即...
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f(x)=ax/(x^2-1)分母上加个括号,以免误解 f(x)=(a/2)[1/(x+1)+1/(x-1)] 在(-1,1),1/(x+1)与1/(x-1)同减,则1/(x+1)+1/(x-1)为减 如果a>0,f(x)=(a/2)[1/(x+1)+1/(x-1)]在(-1,1)减函数 如果a<0...
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因为a小于1,所以对数为减函数,因而余玄的单调性决定整个函数的单调性,由余玄图象知,x在(0,2π/3)上递增(2π/3,7π/6)上递减 ps:符合函数的单调性是:同(单调性)增异减
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首先你可以画出y=x^2-2x-3函数图象 只要将上面函数中的x轴下方的部分按照x轴做对称,使得他们都翻到x轴上方就得到函数y=|x^2-2x-3|的图象了 从这个图象很容易看出 函数在(3,+∞)是单调递增的 函数在(-1,1)是单调递增的 函数在(1,3)是单调递减的 函数在(-∞,-1)是单调...
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他没有周期性; 由于外层函数(即y=lnt)是单调递增的,于是复合函数y=Insin2x在其定义域内单调性与内层函数(即t=sin2x)相同。 一定注意讨论y=Insin2x的定义域。
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设-20
x1+2>0
x1-x2<0
当a>1/2
f(x1) 3个回答
设x1>x2 y1-y2=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2) 又|x|<1时,x1x2-1<0,所以xy2,函数为增,同理,-11减(不带端点也行哦) 给你个大致图形,画得不好
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解:y=x^2-2x-3 中轴X=1 与X两交点为(-1,0)。(3,0) 当-1≤X≤3时 y=x^2-2x-3<0 Y图象在X轴下方。 当-1≤X≤3时 y=|x^2-2x-3|图象在X轴上方 -1<x 即x∈(-∞,-1) f(x)单调递减 -1≤x≤1 x∈[1,1] ...
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