V=2π∫(0,R)[√(R^2-x^2)]^2dx ∫(0,R)代表0到R的定积分 ∴V=2π∫(0,R)(R^2-x^2)dx =2π[R^2*x-(1/3)R^3]│(0,R) =2π[R^3-(1/3)R^3] =(4/3)πR^3 给我5个星哦!谢谢!
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球面方程:x^2+y^2+z^2=R^2, 在其第一卦限内,z=√(R^-x^2-y^2)。 于是得球体体积 V=8∫∫√(R^-x^2-y^2)dσ =8∫<0,π/2>dθ∫<0,R>[√(R^-r^2)]rdr =-4∫<0,π/2>dθ∫<0,R>[√(R^-r^2)]d(R^2-r^2) ...
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现有一个半径为R的球体,拟用刨床将其加工成正方体,则加工的最大正方体的体积是多少 该正方体体积最大时即为球体的内接正方体 此时,正方体的体对角线就是球体的直径2R 设正方体的棱长为a,则:√3a=2R 所以,a=(2/√3)R 所以其体积V=a^3=(8√3/9)R^3.
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这道题关键是如何理解这个椭圆,需要一定的空间想象能力。画出大致的示意图,易知这两个球放在圆柱体内,球心连线一定垂直于圆柱底面,并且这两个球之间有一定的距离。作出与这两个球相切的平面的示意图,则这两个球的球心到这个平面的距离均为6,切点记为P,Q,球心分别记为O1,O2,与圆柱面相交成一椭圆的长轴上对...
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解:3^=r^+(h/2)^ V=(1/3)×h×(r^)×π =(1/3)π×(36-h^)×h/4 =(π/12)×(36h-h^3) 即V=f(h)==(π/12)×(36h-h^3) f'(h)=(π/12)×(36-3h^)=(π/4)×(12-h^) 当h<2√3时, f'(h)>0 ...
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1) ρ=900kg/m 2) 排开水的体积8/81πR3 (占球腔总体积的2/27), 3) 空心球腔壁对实心小球的压力为400gπR3/81 (R对应的单位应该为m)
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多面体ABC……N外切于球O,则球心O到各多面体的各面的距离都是球半径R,此时球心O与多面体的各个面组成一系列椎体O-ABC、……,它们有相同的高R,它们的底面恰好组成多面体的表面ABC……N,所以多面体的体积V=S1R/3+S2R/3+……SnR/3=R(S1+S2+……+Sn)/3=RS/3 -...
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