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用等价的无穷小代换就OK了 lim (x-->0)x*cot x=lim (x-->0)x/tanx=1 根据等价无穷小在x趋于0是,x与sinx, tanx是等价无穷小 得 1 或用罗比达法则 原式=(x-->0)lim cosx+xsinx/cosx =1
1个回答
没有学过级数就这样做吧,当然稍微麻烦些:
2个回答
原式=[(根号n->无穷)lim(1+1/根号n)^根号n]*{(根号n->无穷)lim[1+1/(-根号n)]^(-根号n)^(-1)}=e*e^(-1)=1。唉!手机表达真麻烦!
n->正无穷:limntan(pi/n) =.........limpi*tan(pi/n)/(pi/n) =(pi/n)->0:limpi*tan(pi/n) =pi*1 =pi
当x趋向于二分之π时,分子分母都趋向于零,故该函数是零分之零型的,所以分子分母同时求导。结果等于-1
3个回答
用洛比达法则很容易求出极限来。 1. lim(x--->1+) ln(sinh(x-1))/ln(x^2-1) (无穷大/无穷大不定式) =lim(x--->1+) [1/sinh(x-1)*cosh(x-1)]/[1/(x^2-1)*2x] =lim(x--->1+) [x^2-1]/[sinh(...
∵lim x→0 x/f(4x)=1, ∴lim x→0 2x/f(4x)=2, ∴lim x→0 f(4x)/2x=1/2 即lim x→0 f(2x)/x=1/2
1如果是的话 分子、分母上同时除以3的n次方 则有Lim (2n/3n)*2 +3 / (2n/3n +1) (n→∞) 因为lim(2n/3n)(n→∞) =0 所以有原式=3 2lim(1/n) (n→∞)=0 又 函数y=arctgx 有界 所以 原式=0 3同理2 =0
------- ① 极限不存在。X→0时,1/x^2→∞。t→∞时,sin t的极限不存在 ② 是相除吧? (2^n*n!)/n^n的极限是0。可以用级数的方法。以An=(2^n*n!)/n^n为通项的级数是收敛的:An+1/An=2/[(1+1/n)^n]→2/e<1(n→∞) ③ 极限是1/(p...
这题求解确实比较麻烦,上面那位求错了也不奇怪,正确的结果如下:
题目有点不清晰 方法等差数列公式(a1+an)*n/2 理解A (1+2+3+......+(n-1))/n^2 =(1+n-1)*n/2/n^2=1/2 lim1/2=1/2 理解B (1+2+3+......+(n-1))/n = n 1/2 (limn)^2=0
lim(x→∞)f(x)=0,且f在R上可导,证明:存在ζ属于R,满足f'(ζ)=0 证明 (1)若f(x)≡0(x∈R),则结论显然成立; (2)若f(x)不恒等于0,则由lim(x→∞)f(x)=0可知f(x)在R上不是单调的.若不然,则有lim(x→-∞)f(x)≠lim(x→+∞)f(x),...
lim[△x/f(x0-△x)-f(x0)] =lim1/{[f(x0-△x)-f(x0)]/(△x)} =-lim1/{[f(x0-△x)-f(x0)]/(-△x)} =-1/f'(x0)=-1/3
所谓的最佳答案不全,对于f(z)/z在这种情况下不能用罗必达法则,因为题意只说在0点可导,所以要用(f(Z)-f(0))/(z-0)形式做
请楼主把问题说的明白一些, X的Y次方可以用X^Y表示.
又来了,我想死,不带这么打击人的
哦!看不懂,我伤心中
需要用到“1”和“e”两个重要极限 注意把图片“点”出来,再最大化,看得清楚
x-->0:lim[ln(1+x)/x] =lim{[1/(1+x)]/1} =1/(1+0) =1
lim x^3 / e^x=lim 3x^2/e^x= lim 6/e^x =0 x->& x->& x->&
应该是把x^m - a^m因式分解,具体怎么分我忘了,反正其中有一个因式肯定是x - a.因为分子分母中都有x - a,可以把它消掉.剩下的那一部分你再做当x -> a时的极限就行了.只能帮到你这里.
解答见下面:
lim {x-0^+} (1 / x )^tgx=lim {x-0^+}e^( - tgx*lnx)=1