只有3次方根才可以，其他次方的不能
不正确。 w=1也是1的5次复数根，1的5次虚数根就不能w=1的幂表示。 如果w是1的5次虚数根，那么1的所有5次复数根都能用w的幂表示，这就正确了。
3次只是n次根的一个特例，一般的方法如下： z^n=1=e^(2kπi)，k=0,1,…,n-1. 这是因为e^(2kπi)=cos(2kπ)+isin(2kπ)=1. z=e^(2kπi/n),k=0,1,…,n-1. 之所以停止在n-1，这是因为n和0是重复的，一般的，k和n+k都是重复的。因为...
将这个复数写成指数形式： 1/2+i√3=（√（13）/2）e^(i*arctan2√3） （1/2+i√3）^10=[(13^5)/(2^10)]*e^(i*10*arctan2√3) ≈342. 24996+117. 74918*i 如果你的虚部是二分之根号3，就好做了，因为这时幅角是特殊角。
依复数的开方法则：x^6=1=cos0+isin0 x=cos(2npi/6)+isin(2kpi/6) =cos(npi/3)+isin(npi/3) n是整数 =[cospi+isin(pi/3)]^n=0，1，2，3，4，5. 其中w=cos(pi/3)+isin(pi/3). 容易验证w^0...
Z+ a/Z+1/-i=0 Z+ a/Z+i=0 （两边同时乘Z）Z^2+i*Z+a=0 求根公式：Z=（(-i)±根号（-1-4a））/2
m=x+yi m是方程的根: a(x+yi)^2+(x+yi)+1=0 ==> a(x^2-y^2)+x+1 =0, 2axy+y=0 ...(1) |m+1|=|x+yi+1|=1 ==> (x+1)^2+y^2 =1 ...(2) (2) ==> -2 a =-1/(2x) ==> a =[1...
不正确. w是1的8次虚数根, 则w=coskπ/4+isinkπ/4,k=1,2,3,4,5,6,7. 当k=2,w=cosπ/2+isinπ/2=i时, 就不能用其正整数次幂表示coskπ/4+isinkπ,其中k=1,3,5,7.
不正确。 w=1也是1的5次复数根，1的5次虚数根就不能w=1的幂表示。 如果w是1的5次虚数根，那么1的所有5次复数根都能用w的幂表示，这就正确了。
形如a+bi(其中a、b为实数）的数叫做复数。其中a叫做实部，b叫做虚部。 全体复数组成的集合叫做复数集。
对于实系数一元二次方程， 1.如果判别式大于零，则方程有两个相异的实根。 2.如果判别式等于零，则方程有两个相等的实根。 3.如果判别式小于零，则有两个复数根（虚根）。 如果二次方程有复数根，则一定有两个复数根，绝对不会出现一个实数根一个复数根的情况。 以上的结论运用配方法，韦达定理和简单的复数知识...
共轭复数即为实数部相同，虚数部相反故解得 Z=1/2+i/2
共轭复数即为实数部相同，虚数部相反故解得 Z=1/2+i/2
（1 i）平方/1－i =2i/(1-i)=2i(1 i)/(1 i)(1-i)=2i(1 i)/2=i(1 i)=-1 i
