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肯定是有的,但显然讨论高阶/等价/同阶无穷小更具有实际意义。
2个回答
上面的结论都没有问题,但相似必等价,等价不一定相似,相似只对方阵而言,等价对同型矩阵而言; “1、若存在可逆阵P、Q,使PAQ=B,则称矩阵A与矩阵B等价” 中A,B只要同型即可,但行列不一定相等; “2、若存在可逆阵P,使P^(-1)AP=B,则称矩阵A与矩阵B相似; 3、若存在可逆阵P,使P'A...
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x→1时,[(x-1)/(1+2x)]/(x^2-1)=1/(x+1)(2x+1)→1/6 同阶无穷, 不是等价无穷小.
这要根据微积分来的
是极限过程吗,如果是极限过程应该是等价无穷小
因为1-x^3=(1-x)(1+x+x^2),所以 lim(1-x^3)/(1-x)= x→1 lim(1+x+x^2)=3≠1 x→1 所以是“4. 同阶无穷小,但不等价”.
用各自的导数进行比较。 当x→1时,其导数分别为-1、-x。所以应该选((3.)
lim1>(1-x^3)/(1-x)=lim1>(1+x+x^2)=3 所以(1)1-x^3与1-x是同阶无穷小,不是等价无穷小; lim1>[(1-x^2)/2]/(1-x)=lim1>(1+x)/2=1 所以(2)(1-x^2)/2与1-x是同阶无穷小,是等价无穷小。
否。A与B是等价向量组但不一定是等价列向量组。
等阶无穷小量——数量级 等价无穷小——比较广义的,没有明确的泛指某个特定的
比一比取极限就知道了 (1-X)/(1-X^3)=1/(1+X+X^2)=1/3 是常数故同阶但不 等价(是1就等价) (1-X)/[(1/2)(1-X^2)]=2/(1+X)=1 同阶又等价
选A A的秩是n,所以m>=n,A的列向量是n个线性无关的向量,At(转置矩阵)的行向量是n个线性无关的向量。把A的列向量正交化,即A右乘以K,K是一个上三角n阶矩阵,且是满秩的,同理At就是左乘Kt,也变成了行向量正交的矩阵,此时(Kt*At)*(A*K)得到的是n阶单位矩阵,到这里楼主明白了吧,...
用洛比达法则 x比上各式求极限 为0是高阶 为无限大为低阶 为C是同阶 为1是等价
1、你这个代换不正确,这个极限不存在(∞)。 2、等价无穷小代换一般不可用于加减中的某一项只能用于整体。例如:lim[f1(x)+f2(x)]/g(x),只有limf1(x)/g(x)和limf2(x)/g(x)都存在时对后两个式子作代换,否则只能对[f1(x)+f2(x)]整体作等价无穷小代换。
5个回答
(1)是1/0型的,结果是无穷大。换不换都无所谓。 (2)乘除可用,加减最好不用。
(1-cosx)=2[sin(x/2)]^2 所以(1-cosx)/x^2=2{[sin(x/2)]/(x/2)}^2*(1/2)^2 x->0--->2*1*1/4=1/2 所以1-cosx是x的高阶无穷小,故选A
你好,无穷小是极限概念,A,B是同阶非等价无穷小,换句话说,存在一个常数c,使得A与cB是等价无穷小。不能说那个更小,只能说当两者同时趋于0时,谁的速度更快。 当|C|<1时,A更快,反之B更快。可以理解吧?因为在任意一点,A的值是B的c倍,c是小数的话,当然A的值就比B的值更小了。
人生而有欲望! 欲望,可以说上进心。它支配了人一生,是实现人生价值的一个最大动力 所以,欲望无所谓邪恶 一切有“邪恶的欲望”的人,其实只不过是他的道德观念已经泯灭而已 和欲望没有关系
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