求证：平行四边形ABCD，△ADC的内心必在△ABC的外接圆上??? 不在呀。
证明：连接DC，DO并延长交⊙O于F，连接AF． ∵P点为△ABC的内心，∴∠BAD=∠DAE， 又∵AD2=AB??AE，即 ADAB= AEAD， ∴△BAD∽△DAE， ∴∠ADB=∠E． 又∵∠ADB=∠ACB， ∴∠ACB=∠E，BC∥DE， ∴∠CDE=∠BCD=∠BAD=∠DAC， 又...
∵?ABCD四点共圆 ∴?∠CAD?=?∠CBD??（圆周角定理） ∴?∠EAB?=?∠CAD=∠CBD??（三角形内心性质，角平分线） ∴?∠DEB? =?∠EAB ∠EBA??（三角形外角等于内角和） =?∠CBD ∠EBA?? =?∠CBD ∠EBC??（角平分线） =?∠DBE?? ∴?DE...
令a＝y+z,b＝z+x,c＝x+y, p＝(a+b+c)/2＝x+y+z, AI＝rcsc(A/2) ＝(S/p)√[2/(1-cosA)] ＝(1/p)√[p(p-a)(p-b)(p-c)]·√[bc/(p-b)(p-c)] ＝√[x(x+y)(x+z)/(x+y+z)]. 同理可得，C BI＝...
你在竞赛书里找吧,要画图,很麻烦的,我在上海出的平面几何解题词典里看到了.
E为△ABC内心, ∴∠DCF=∠BAF=∠CAF,∠D=∠D, ∴△CDF∽△ADC, ∴CD/AD=DF/DC, ∴CD^2=AD*DF=4,CD=2. 连CE.AE延长线交△ABC外接圆于D， ∴∠D=∠B,∠DCE=(1/2)(∠A+∠C), ∴∠DEC=(1/2)(∠A+∠C)=∠DCE,...
这条连线是这个顶点所对应角的平分线，它平分这个角所对的劣弧，即这个交点是劣弧的中点，所以这个交点与外心的连线是这一劣弧所对边的中垂线，也就是这一顶点所对边的中垂线。
1、BE=IE, 提示如下： 连结BI ∵BI平分∠ABC，AE平分∠BAC ∴∠BIE=∠ABI+∠BAE=∠EBC+∠CBI(∠EBC=∠EAC是因为CE是同弧) 2、我猜想：IE是ED和AE的比例中项(给我点时间来证明)
如图连各线段 ∵∠AIC=180-1/2(∠BAC+∠BCA)=120 ∠AOC=2∠ABC=120 ∴A.I.O.C共圆,设圆半径为R 则2R=OI/sin∠OIC=AC/sin∠AOC=AC/sin120 ∵∠ADC=∠AIC=120,∠DAI=90 ∴∠DCI=30=∠ABI ∵∠AOC=12...
连结BI。 我就不说，你自己好研究
连接BE 同弧DC所对的∠DBC=∠DAC=(1/2)∠BAC BE平分∠ABC ==>∠EBD=(1/2)(∠BAC+∠ABC) 根据外角定理 ∠BED也等于(1/2)(∠BAC+∠ABC) ==>∠EBD=∠BED ==>DE=DB
设这个圆为⊙N,PQ中点为M,易知A.M.N共线 设△ABC外接圆为⊙0,设直线AM交⊙O于D, 设⊙O,⊙N切于点E,易知O.N.E共线,设直线OE交⊙于F,则EF为直径 连BD,BM,NQ,易知NQ⊥AC 易知AD⊥PQ于M,AD平分∠BAC,设∠BAD=∠CAD=α ∵NQ⊥AC ∴AN=NQ...
证明 设s是△ABC的半周长，a,b,c是△ABC的三边长。 据三角形己知恒等式: AI=√[bc(s-a)/s], AO=R, ∠IAO=︱B-C︱/2， 2Rr=abc/(a+b+c). cos[(B-C)/2]=(b+c)*√[(s-b)*(s-c)/(a^2*bc)] 在△AIO中，据余弦定...
（1）有题意可知I是三角形ABC角平分线的交点 故∠BIE=∠BAI+∠ABI=1/2∠A+1/2∠B 而∠IBE=1/2∠B+∠EBC 又因为∠EBC=∠EAC=1/2∠A 所以∠BIE=∠IBE，即得IE=BE。 （2）由于∠EBD=∠EBC=1/2∠A=∠EAB，故△AEB∽△BED 得AE/...
答案如下,我打的好辛苦啊!这是著名的欧拉定理，我在初三竞赛时遇见过，现在凭记忆写出来，你仔细看一下，我想除了由＂Ｉ是ＡＢＣ的内心而推出ＩＤ＝ＢＤ＂这步你看不太懂外，其余的应该很明白了，其实这一部也很简单，你在纸上略微花点时间就可以推出来．
∠EAC与∠EBC都是弧EC所对的圆周角,故∠EAC=∠EBC I为内心故AI,BI是角平分线,则∠EAC=∠EAB=∠EBC,∠ABI=∠CBI 又∠BIE=∠EAB+∠ABI(外角性质) = ∠EBC+∠CBI所以∠BIE=∠EBI 所以IE=BE(等角对等边)
对于一个二维的形状,外接圆是最小的圆使得该形状能完全在圆的内部。一个形状至少有两个顶点会在它的外接圆上。所有的三角形都有外接圆。
对于一个二维的形状,外接圆是最小的圆使得该形状能完全在圆的内部。一个形状至少有两个顶点会在它的外接圆上。所有的三角形都有外接圆。
对角和 180 度
对于一个二维的形状,外接圆是最小的圆使得该形状能完全在圆的内部。一个形状至少有两个顶点会在它的外接圆上。所有的三角形都有外接圆。
谁说一定有的?????可以没有
谁说一定有的?????可以没有
