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立体的 几何图形
2个回答
多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。 它有三个相关的定义,在传统意义上,它是一个三维的多胞形,而在更新的意义上它是任何维度的多胞形的有界或无界推广。将后者进一步一般化,就得到拓扑多面体。 定义及特征 由若干个多边形所围成的几何体,叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,两个面的公共...
1个回答
多面体欧拉定理对于简单多面体并不完全成立的证明非常简单:在大正方体的一个表面中间粘贴一个小正方体,就形成一个新的简单多面体,顶点数16,棱数24,面数11.多面体欧拉定理不成立。
教材就是这样的。 有什么办法。 咱的新教材……
首先明确一个概念,棱柱和棱锥的底面是多边形,按照初中阶段定义,多边形通常指凸多边形,而不是凹多边形。 简单多面体分凸多面体和凹多面体两类,因此凸多面体包含在简单多面体中; 正多面体、棱柱、棱锥包含在凸多面体中; 但三棱锥既是正多面体,也是棱锥,因此正多面体与棱锥有“交”,即存在公共部分; 正方体既是...
中国大陆教育部的编辑人员在定义"简单多面体"时弄巧成拙.犯了逻辑不严的错误.
用欧拉定理啊
设M个面,N条棱,T个顶点,则M个面共有3M边,每2边为1棱,3M=2N, N条棱有2N端点,5端点合为1顶点,2N=5S 又S+M-N=2,所以N=30
面数=m,边数=b, 每面的边数=b(i),i=1,。。,m, 设I=∑{i=1,。。,m}b(i),由于b(i)为奇数==》2|b(i)-1, ==》2|I-m=∑{i=1,。。,m}[b(i)-1], 由于每边是2面相交。所以I=2b为偶数, 所以m为偶数。
X+Y=18~不过感觉这个答案挺多的 (只说是简单的多面体 - - !) 要草稿图,请CALL我哦 。亲
3个回答
解答: 用反证法证明。 假设满足条件的简单多面体的面数是奇数,则按已给条件,其所有面上边数之和为奇数。但另一方面,所有面上边数之和等于多面体棱的个数的两倍为偶数,与前面的推论相矛盾。所以,满足条件的简单多面体的面数是偶数。
答
反证:假设存在,面1,面2,面3……面2n+1 每个面对应存在的边的数量为边1,边2,边3……边2n+1 则边的总数量边总=(边1+边2+边3+……边2n+1)/2 面与面相交,交集为边,故每边为两面公用,总和除以2 但是奇数个奇数相加,得到奇数,无法被2整除 故命题错误 证毕
多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体.
多面体(polyhedron) —词来自希腊语“poly”(意思是“许多”)和印欧语“hedron”(意为“底座”)。在几何学中,多面体被视为代表多边区域的结合体的三维立体,通常是边部相连没有空隙。多面体被分为凸多面体和凹多面体。凸多面体,即如果延长任何边,图形只位于平面的一侧(例如,角锥体和立方体...