"一个正方形被垂直的直线均匀分成m*n个" 这大大小小的正方形有多少个? 这里有一个通项公式n^2+n-1 其中n为没被直线切割的正方形. 被均匀切成的正方形个数分别为1,4,9,16...... 所以正方形序数与被均匀切成的正方形个数的关系是 n=√ˉm*n 所以共有n^2+n-1=(√ˉm*n)...
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已知正方形ABCD和正方形CGEF ,M为AE的中点,连接DM,MF, 1)猜想MD与MF的位置及数量关系,并证明。 2)如果正方形以C为中点旋转一个角度,猜想MD与MF的关系,并证明。 分析:M是AE的中点,而正方形的中心是对多角线的中点,所以这题中有多个中点,因此我们可添加三角形中位线基本图形后...
延AN交BC延长线于P。因为N为CD中点,所以CP=CD, 角APC=角DAN。 根据条件, AM=DC+CM=CP+CM=MP, 所以三角形AMP是等腰三角形,所以角MAN=角APC=角DAN。 所以AN平分∠DAM
MC=10,M是BC的中点,所以BC=2*MC=20,又因为是正方行,所以每条边都相等,所以每条边都是20,所以面积为20*20=400
解:∵ABCD是正方形 ∴AB=BC且∠B=90° ∵M为BC的中点,AB=BC ∴BM=BC/2=AB/2 ∵∠B=90° ∴在直角三角形ABM中,AB^2+(BM)^2=AM^2 ∵BM=AB/2,AM=10cm ∴AB^2+(AB/2)^2=100 ∴5AB^2/4=100 解得:AB=4√5...
同学,我的方法比较简单 设△AOM的面积为单位1 ∵四边形ABCD为正方形 ∴AB∥CD ∴∠OAM=∠DCO(内错角) 又∵∠AOM=∠DOC ∴△OAM∽△OCD ∵ CD是AM的2倍 ∴△OCD的面积是△OAM的4倍 ∵ 边OD是OM的2倍 ∴△AOD的面积是△OCD的一半,即2个单位 ∴那么...
分析:几何条件中出现角平分线(这里MA是角BAN的平分线)与平行线(这里AB//CN)组合时可延长角平分线与边得等腰三角形 解:延长AM,NC交于E, ∵MB=MC, ∴Rt△AMB≌Rt△EMC, ∴MA=ME,又 ∵∠E=∠MAB=∠MAN,∴NA=NE, 连结MN,∴MN⊥AE,∴△AMN~△...
如图:在AD上取AM'=AM 则由AD=AB及AM'=AM 得DM'=BM 又角ADM和角BMN都和角AMD互余 即角ADM=角BMN 又有角DM'M=角MBN=135度 所以三角形DM'M与三角形MBN全等. 所以DM=MN 与M点在AB上的位置无关.
首先假设N≤M 长方形+正方形的总数比较好统计,是(N+1)×N×(M+1)×M÷4 个 正方形是M×N×N-N×(N-1)×(3×M+N+1)÷6个 长方形的个数只要把上面两个式子减一减,是 (N+1)×N×(M+1)×M÷4-M×N×N+N×(N-1)×(3×M+N+1)÷6个
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延长CM、BA,交于点E。ΔCDN、ΔAEM、ΔABM、ΔBCN全等。 角MEA=角DCM=CBN,角BPM=90度,CM垂直于BN。 因此,点A、B、P、M共圆 角APM =角ABM度 =角AEM ==> AP=AE=AB,证毕
在正方形abcd中,m是cd的中点,e是cm上一点,∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE 如图:取BC中点N, 易证△ABN≌△ADM(SAS)--->∠1=∠2 又:∠2+∠3=2∠1--->∠3=∠1=∠2 作NH⊥AE于H,--->△ABN≌△AHN(AAS)--->AB=AH=BC,H...
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正方形ABDE和ACFG是以三角形ABC的AB.AC边为一边的正方形,AH是三角形ABC的高,HA是延长线与EG相交于M,求证:M为EG的中点 证 过G与E分别作GX⊥AM,EY⊥AM分别交AM(或AM的延长线)X,Y。易证Rt△AHC≌Rt△GXA,Rt△AHB≌Rt△EYA,所以得:AH=GX=...
正方形DABC中,延长AB到E,M是AB的中点,DM⊥MN,BN是∠CBE的平分线,求证:MD=MN (没学相似和三角函数) 简证 连BD,DN. 因为BN是∠CBE的平分线,则DB⊥BN. 又DM⊥MN, 取DN的中点为O,以O为圆心,DN为直径作圆, 则D,M,B,N四点同在圆O上. 故∠BDN...
首先知中心到四边等距.由点线距公式知题中直线与中心M(-1,0)距离为d=|-1+3*0-5|/根10=6/根10.故它对边可设为x+3y+C=0,故|-1+3*0+C|/根10=6/根10 ==> C=7,故其中一边为x+3y-7=0.另两边与前面所求边重直,故为3x-y+C=0,且|3*(-1)...
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提示一下: 证两次全等即可 1.证三角形MCN与三角形HDN全等 条件: N为CD中点 角DNH=角CNM(对项角) 角HDN=角MCN=90度 目的: 得DH=CM 及 HN=MN 进而说明AH=AD+DH=DC+CM=AM 2.证三角形ANM与三角形ANH全等, 条件: AM=AH AN...
设CD的中点为N,连BN并延长交AD延长线于F。则△DNF≌△CNB≌△AMB,DF=AB,BE=EF。 △BEF中,∠FBE=∠F=CBN=∠ABM。 ∠EBC=2∠ABM。
解:设BM=X 则AB=2X (2X)^2+X^2=10^2 5*X^2=100 X=2√5 所以正方形ABCD的面积为AB^2=(2X)^2=80(cm^2)