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先把图形画出来,就容易了。具体:用上下限为0和1的1-x^2的积分减去下面三角形的面积,结果为1/6(f1-x^2dx-1/2=1/6,其中f表示0到1的积分)
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曲线y=sinx与y=cosx的交点的横坐标x=kπ+π/4。 y=sinx,y=cosx,x=0围成的图形是y=sinx,y=cosx在[-3π/4,π/4]之间围成的部分。 面积S=∫-3π/4~π/4 [cosx-sinx]dx=2√2
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解:y`=[(2/3)x^(3/2)]`=√x 代入弧长公式,得 s=∫<0,1>√(1+y`²)dx =∫<0,1>√(1+x)dx =(2/3)(1+x)^(3/2)|<0,1> =(2/3)(2√2-1)
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计算由曲线y=9-x^2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积 曲线y=9-x^2与直线y=x+7的两个交点为A、B。则,9-x^2=x+7 即:x^2+x-2=(x-1)(x+2)=0 所以,x1=1,x2=-2 设点A(-2,5)、B(1,8) 那么,它们围成的封闭区域如图阴影部分 取区间[-2,...
先求两线的交点坐标: x^2-x-2=0,x1=-1,x2=2. 画示意图,知所求面积 S=∫(x+2-x^2)dx =(x^2/2+2x-x^3/3)| =9/2.
此题与"曲线y=x3-2x+a与直线y=3x+1相切时,常数a的值是______. 请写出计算过程."相类似. 可列出等式求出交点坐标,1/x2=1/x =>x=1或0(舍去) 导函数分别为-2x的-3次方 -x的-2次方 所以曲线y=1/x2在交点出切线的斜率为:-2 曲线y=1/x2...
解题的关键是:切点处的导数值为切线的斜率 设切点为A(c,b),切线的斜率为3 导数y=3x2-2 将a代入得:3c2-2=3 => c=正负根号5/3 因为点A在直线上,代入可算得b 又因为点A还在曲线上,可求得a=1或-8/3根号5/3 +1
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原式=∫<0,1>dx∫x^2ydy =∫<0,1>x^2*(1/2)(x^2-x^4)dx =(1/2)(1/5-1/7) =1/35.
解:联立y=1/x,y=x2得交点坐标为(1,1)。 ? ? ? I=∫(上限2,下限1) dx∫(上限x2,下限1/x) xdy ? ? ? ?=∫(上限2,下限1) (x3 - 1)dx ? ? ? ?=11/4
太难了,还是问问老师怎么做吧。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
二曲线y=x,y=1/x的交点是(1,1). S=∫(1→2)xdx-∫(1→2)dx/x =(x^2/2-lnx)(1→2) =(4/2-ln2)-(1/2-ln1) =3/2-ln2
先消去z x^2+y^2+z^2=R^2-->dz=-(xdx+ydy)/√(R^2-x^2-y^2) y^2dx+z^2dy+x^2dz=[y^2-x^3/√(R^2-x^2-y^2)]dx+[(R^2-x^2-y^2)-x^2y/√(R^2-x^2-y^2)]dy=[Rx-x^2-x^3/√(R...
——————竖曲线计算原理_百度文库可以详细解答
P=(x+y)/(x^2+y^2), Q=(y-x)/(x^2+y^2) ∂P/∂y =(x^2-y^2-2xy)/(x^2+y^2)^2=∂Q/∂x 曲线L不经过点,所以可以去L1为圆x^2+y^2=2π^2,从(π,-π),(-π,π) 在x轴下方...
请看word文档。
掏钱也可以曲线么