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1个回答
解:因为:∠ABC+∠ADC=180°,所以四边形ABCD共圆, 而∠MAN=120°,AC平分∠MAN,所以AC为圆的直径,AD=AB 则:∠ABC=∠ADC=90°,∠ACD=∠ACB=30°,AD=AC/2, 故:AD+AB=AC http://wenwen.soso.com/z/q10514...
设四边形ABCD的四顶点在圆O上,延长AB至点E,则角EBC为四边形外角 所以角EBC=角D 所以角ABC+角D=180-角EBC+角D=180度 即原题得证
2个回答
用解析几何解题即可。
我完整地证明如下:(略证) 已知:四边形ABCD中,∠B+∠D=180° [不要具体多少度的] 求证:A,B,C,D四点共圆 [可在同一个圆上] 证明:(用反证法) 作三角形ABC的外接圆O,假设D不在圆O上,有二种情形;D在圆O内或圆O外,下面证都不可能! 设D在圆外,设AD...
在凸四边形ABCD中,有AB*CD+AD*BC≥AC*BD 仅当四边形ABCD内接于圆时,等式成立,这时称之为“托勒密”定理. 证法简介 在四边形ABCD内取点E,使∠BAE=∠DAC且∠ABE=∠DCA,则由△ABE∽△ACD
在圆内接四边形ABCD中,H1,H2,H3,H4分别是ΔABC,ΔBCD,ΔCDA,ΔDAB的垂心。 从四垂心H1,H2,H3,H4分别向AB,BC,CD,DA做垂线,垂足分别是M,N,P,Q.则∠A+∠MH4Q=180°.∠C+∠NH2P=180°.∵∠A+∠C=180°. ∴∠NH2P+∠MH4...
见附件 抱歉: 附件中: 【1】如果∠B +∠D =90° H1与B重合,H3与B重合,∠AH1C=∠ADC=90° 打错了,应当为 【1】如果∠B =∠D =90° H1与B重合,H3与D重合,∠AH1C=∠ADC=90°
圆的内接四边形的对角是互补的。 因为相对两个内角所对的弧正好构成一个圆,而圆周角的度数等于所对弧的度数的一半,即360度的一半:180°.
5个回答
定义:圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。三角形:三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形。四边形:平面内有四条线段首尾相连所组成的图形叫做四边形。区别:三角形、四边形由线段围成 ,圆由曲线围成。
先用直尺沿圆心画一条直线,与圆两交点之间为直径,然后用尺规找出该直径的垂直平分线,与圆相交另两点,连接与圆相交的四点即为圆内接四边形。
证明四点共圆的基本方法证明四点共圆有下述一些基本方法:方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等),从而即可肯定这四点共圆...
矩形理由:圆内接四边形ABCD对角的和为180有A C=180又是平行四边形,A B=180所以B=C.同理可以知道A=B=C=D所以A=B=C=D=90是矩形
对角互补的四边形的四个顶点四点共圆 共圆四边形的对角互补 共圆四边形的一个外角等于它的内对角。 共圆四边形的对角线所分得的四个三角形,其相对的两个三角形相似。 相交弦定理成立 等等