无界是指没有界限，但是并没有一个趋势无穷大是有确定趋势的你也可以从定义上把它们区分开例如：自然数列1，2，......，n，......在n增大的过程中稳定地趋于正无穷，它的通项是无穷大。 数列1，0，2，0，......，n，0，......在n增大的过程中肯定是无界的，但不是无穷大，因为无穷大要...
“无界为什么不能推出无穷大啊？” 什么意思啊？ 拿个具体问题来问。
不能，不能说他是无穷大
我觉得有界限则限制住了这个定义的大小，则不能超过上限，如果无界限则是无限的
1、函数的无穷大：对于一切|x|>X 无穷大是相对于自变量的某一变化过程而言的，对任意给定的M>0（不论多么大），如果存在δ>0（X>0),当0X）时，有|f(x)|>M成立，则f(x)称为 当x→x0（x→∞）时的无穷大。 2、函数无界：对于任一x∈Xㄈx的定义域（ㄈ表示包含于） 函数无界是相对于...
对任δ>0，存在正整数k，使2kπ>1/δ，当x=1/(2kπ)∈(0,δ)时， |y|=2kπ*[sin(2kπ)]=0<1， 所以y不是x趋于0+时的无穷大； 对任M>0，存在正整数k，使2kπ+π/2>M，当x=1/[2kπ+π/2]∈(0,1]时， |y|=(2kπ+π/2)*[sin(2k...
一点是无穷间断那么他有原函数，无界和无穷大是等价
对任δ>0，存在正整数k，使2kπ>1/δ，当x=1/(2kπ)∈(0,δ)时， |y|=2kπ*[sin(2kπ)]=0<1， 所以y不是x趋于0+时的无穷大； 对任M>0，存在正整数k，使2kπ+π/2>M，当x=1/[2kπ+π/2]∈(0,1]时， |y|=(2kπ+π/2)*[sin(2k...
看书是解决定义最好的办法 如果你没有书,就到书店去看,这样一定会记得非常清楚
(1)说明无界的例:取x_n=1/(2nπ+π/2),(n是正整数),则1/x_n=2nπ+π/2. (2)说明不是无穷大的例:取x_n=1/(2nπ),(n是正整数),则1/x_n=2nπ.
求y的一阶导数 y'=-2sin1/x^3<0 y在(0,1]上单调递减 x→0时 1/x→+∞,sin1/x→+∞ 所以y=(1/x)(sin1/x)→+∞ 这函数是x→0+时→+∞ y=(1/x)(sin1/x)在(0,1]上无界.
x=1时,y=sin1 x→0+时, 1/x→+∞,sin1/x→+∞ 所以y=(1/x)(sin1/x)→+∞ 所以y=(1/x)(sin1/x)在(0,1]上无界. 求y的一阶导数 y'=-2sin1/x^3<0 y在(0,1]上单调递减 这函数是x→0+时→+∞ 在(0,1]上的别处不可能→+...
正项级数有这样的定理： 某正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列{Sn}有界。 我的问题是：（1)那么逆否命题成立的话就是：某正项级数的部分和数列无界的充要条件是这个正项级数发散，请问这个说法对吗？ 答：逆否命题和原命题同真同假，这个说法对。 (2)如果正项级数发散，那么他的和必定是趋近于正无穷大，...
无界是指没有界限，但是并没有一个趋势无穷大是有确定趋势的你也可以从定义上把它们区分开例如：自然数列1，2，......，n，......在n增大的过程中稳定地趋于正无穷，它的通项是无穷大。 数列1，0，2，0，......，n，0，......在n增大的过程中肯定是无界的，但不是无穷大，因为无穷大要...
不能，不能说他是无穷大
有意思的问题。无穷大的概念是，变量y=f(x)在某个变化过程中，任给定大正数M>0,总存在这样的数X，当│x│>X时，有│f(x)│>M恒成立。实际上，这要求f(x)具有某种性质，即f(x)变化具有一致连续性，否则我们无法确保│x│>X时，有│f(x)│>M一定会成立。所以，对于震荡函数来说，x的变...
