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设X是紧致度量空间, d是距离函数. f: X -> X保距. 故对任意 x,y∈X, d(f(x),f(y))=d(x,y). 记Y=f(X)为f的像集合, 则Y也是紧致的. 如果f不是满射, 则Y≠X. 取定一点z∈X\Y, 必存在δ>0, 使得任意x∈X, 总有d(z,f(x))>=δ. 即z...
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如果值域是实数的话,定义域应该是非负整数,否则负整数的开方没有定义。 假定是从非负整数到实数,那么根据a不等于b推出a^(1/2)不等于b^(1/2)可知,y是单射(即将不同的元素映射到不同的元素) 但是y不是满射,因为不存在非负整数a使得a^(1/2)=0.5^(1/2),所以不是所有实数都是y的...
映射是个大概念:如果对每一个x∈A,按一定的规则f,都有唯一确定的y∈B与之对应,则称确定了从集合A到集合B的一个映射f:A→B。 函数是一种特殊的映射,如果A、B都是实数集(或实数集的子集),则称确定了一个函数y=f(x),A是这个函数的定义域。 更多的关于函数的概念如下: 从平面点集(或称有序实...
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不同X对应的值不同的映射是单射
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解: (1)f:a1->b1,a2->b2,a3->b3是A到B的一个单射,这种单射的个数为:4×3×2=24 (2)映射f:a1->b1,a2->b1,a3->b1即为所求,这种映射的个数为:4^3-4×3×2=40 (3)因card(A)=3,card(B)=4,故不存在A到B上的满射.
是一人个满射。这个问题类于指数函数。可以抽象地运用指数思想去讨论与证明,基本上就是这样。
3个回答
y=√x 则x=1时,y=1;x=4时,y=2.——属于单射。
例如: 的ip地址是 ,这就是一种映射,计算机会把人认识的东西翻译成计算机认识的编码。
就是数学中的一类,是把一个集合的数投影带另一个集合中去
映射成立的条件:有非空集合A、B。当A中的每一个元素都能够在B中找到一个且只有一元素与之对应的时候,那么就称这是集合A到集合B的一个映射。 映射有二种:单映射和双映射。单映射是只有集合A到集合B满足映射条件成立即可。双映射则是从集合A到B并且B到A都要满足映射条件。